Калькулятор объёма реактора выщелачивания по времени пребывания

Что даёт расчёт: он превращает расход пульпы и требуемое время пребывания в рабочий объём, а затем — в геометрический объём реактора, объём на аппарат при выбранном числе аппаратов в серии, диаметр и высоту каждого и фактическое время пребывания на аппарат. Это расчёт, который переводит измеренную в лаборатории кинетику в число аппаратов и в размер мешалки.

Leaching Equipment

Residence time is the parameter most often traded away to raise throughput, and it is usually the wrong thing to trade. This calculator works the sizing in the practical direction: give it the slurry flow and the residence time your leach kinetics need, and it returns the total working volume, the volume per tank for the number of tanks you choose, and the physical dimensions for a stated height-to-diameter ratio.

Inputs

Volumetric slurry flow through the leach circuit.
Time the slurry must stay in contact with the lixiviant to reach your target extraction. Establish it from batch leach kinetics rather than from a rule of thumb — it varies enormously with particle size and temperature.
Fraction of the vessel's geometric volume occupied by slurry at operating level. A freeboard is needed for aeration, foam and surge.
Splitting the volume across several tanks in series narrows the residence time distribution towards plug flow, which raises recovery for a given total volume.
Vessel aspect ratio. Taller vessels use less floor area but need more agitator shaft length and more air for a given power input.
How to use it

Runs entirely in your browser — nothing you enter is sent anywhere. Defaults are typical lab/pilot values so you can see the arithmetic move; replace them with your own numbers before you rely on the result.

Results

Total working volume—m³
Total geometric volume—m³
Working volume per tank—m³
Tank diameter—m
Tank height—m
Actual residence time per tank—min

The results appear here and update as you type. Each result is followed by the conditions under which it holds.

    Read the assumptions before you use a number. A sizing figure without its conditions is not a result — it is a guess with a decimal point. The assumptions listed below are part of this calculator's output, not small print.

    How to use it

    1. Establish the kinetics, not the rule of thumb

      Run a batch leach at your intended temperature, pulp density and lixiviant concentration, and plot extraction against time. The residence time you need is the point where the curve flattens towards your target — anything beyond it is reactor volume you have paid for but do not use.

    2. Convert flow and time into working volume

      Working volume is slurry flow multiplied by residence time. This is the volume the slurry must actually occupy, and it is independent of how you divide it among vessels.

    3. Add freeboard to get geometric volume

      Vessels need freeboard for aeration, foam, and surge during flow changes. Working fraction is the share of the vessel that is slurry at normal operating level.

    4. Choose the number of tanks in series

      The same total volume split across several tanks in series behaves closer to plug flow, so recovery rises without spending more volume. It also costs more vessels, more agitators and more interconnecting pipework.

    5. Fix the aspect ratio and read off dimensions

      Height-to-diameter ratio trades floor area against agitator shaft length and air requirements. A very tall, slender vessel is harder to agitate evenly and is more prone to solids settling in the base.

    Formulas used

    Total working volume V = Q × (τ / 60) Geometric volume = V / (working fraction) Volume per tank = V / N N = tanks in series For volume of one tank: V_tank = π (D/2)² × (H/D × D) solve D = ( 4 V_tank / (π × (H/D)) )^(1/3) , H = D × (H/D)

    Assumptions & applicability

    • Ideal mixing within each tank, with tanks in series to model the residence time distribution. Real vessels have dead zones, short-circuiting and stagnant corners, so the effective volume is normally less than the geometric volume.
    • The required residence time is an input that must come from batch leach kinetics on your own material. Leach rates vary by orders of magnitude with particle size, mineralogy, temperature and lixiviant strength, so a generic figure is not usable for design.
    • Constant slurry density and flow. In reality pulp density changes along the circuit as solids dissolve and as wash water is added.
    • No allowance is made for solids settling out in the vessel, for agitator power limits, or for the increase in viscosity and the fall in mixing quality at high pulp density.
    • Heat input and temperature control are not modelled, although leach kinetics depend strongly on temperature.
    • The scaling and abrasion behaviour of the vessel and agitator material is not considered.

    FAQ

    Why use several tanks in series instead of one large tank?

    Because the total residence time is the same but the distribution is much narrower. Part of the slurry cannot short-circuit straight through, so more of it actually receives the full contact time. That translates into higher recovery for the same total volume, which is why leach circuits are almost always built as a series of agitated tanks rather than one large vessel.

    What pulp density can I run?

    The practical ceiling is usually set by mixing, not by chemistry. As pulp density rises, slurry viscosity rises sharply, the power needed to keep solids in suspension rises, and the driving force for dissolution falls because the liquid-to-solid ratio drops. Establish the achievable density in an agitated test vessel at your intended geometry before committing to a reactor design.

    Should I use an agitated tank or a column or autoclave?

    It depends on the kinetics and on why you are leaching. Atmospheric agitated tanks suit slow kinetics and coarse solids, autoclaves are needed when the chemistry requires elevated temperature and oxygen overpressure, and columns or heaps suit very low-grade material where long residence times are acceptable because the cost per tonne is low. The decision is normally made by kinetics together with the required oxygen or pressure, not by tank volume.

    Equipment sized with this calculation

    Pilot-Scale PP ReactorLab-Scale PP ReactorElectric Heating PP Reactor

    Further reading

    How to scale up from Pilot-Scale PP Reactors?Alkali Resistant PP Reactor Stirring Systems and Agitation Types

    Reference entry TL-LEACHING-REACTOR-RESIDENCE-TIME. The calculator returns a pre-feasibility number. For a quotation we need the feed assay, throughput, medium and temperature — and, where the result hinges on it, test data from your own material.

    Send the campaign results — we return the configuration, the calculation and what we would change in the next test round.

    Request a Quote All calculators

    Что рассчитывается

    Общий рабочий объём — это просто расход, умноженный на время. Разделив его на долю полезного объёма, получают геометрический объём, который нужно построить. Распределив рабочий объём по N аппаратам в серии, получают объём на аппарат, а по выбранному отношению высоты к диаметру находят диаметр и затем высоту. Последний выход — фактическое время пребывания на аппарат при реально рассчитанном объёме; он нужен, чтобы убедиться, что округление до конструктивных размеров не изменило кинетику.

    Исходные данные

    • Расход пульпы в m³/h, с учётом рецикла схемы.
    • Требуемое время пребывания в минутах по кинетике выщелачивания материала.
    • Доля полезного объёма в %, то есть какая часть геометрического объёма занята пульпой при работе.
    • Число аппаратов в серии и отношение высоты к диаметру.

    Как считается

    Общий рабочий объём получается из расхода и времени, переведённого в часы:

    V = Q × (τ / 60)

    Геометрический объём — геометрический объём = V / доля полезного объёма, рабочий объём на аппарат — V_tank = V / N. По отношению высоты к диаметру решается диаметр цилиндрического аппарата:

    D = (4 V_tank / (π × (H/D)))^(1/3) и H = D × (H/D)

    Фактическое время пребывания на аппарат пересчитывается по полученному объёму, чтобы был виден эффект подгонки диаметра и высоты под конструктивные значения.

    Как читать результат

    Сначала посмотрите на число аппаратов: при том же суммарном объёме большее их количество в серии даёт более узкое распределение времени и, значит, более высокое извлечение, но также больше мешалок, приборов и точек обслуживания. Затем сравните геометрический объём с рабочим: разница — это объём, который не реагирует, и в реальных аппаратах он обычно больше ожидаемого из-за застойных зон, застойных углов и байпасных потоков. И наконец, диаметр с высотой не взаимозаменяемы: очень высокий аппарат того же объёма требует большей мощности перемешивания на единицу объёма и усложняет удержание твёрдого во взвеси.

    Частые ошибки

    • Брать обобщённое время пребывания из справочника. Скорости выщелачивания меняются на порядки в зависимости от крупности, минералогии, температуры и силы реагента.
    • Забывать, что плотность пульпы меняется по ходу схемы: твёрдое растворяется, а промывная вода добавляется.
    • Принимать идеальное перемешивание. В реальных аппаратах есть застойные зоны и байпасы, поэтому эффективный объём обычно меньше геометрического.
    • Игнорировать зависимость требуемого времени от температуры и не учитывать подвод тепла, который часто и определяет кинетику.

    Стоит проверить и то, чего расчёт не покрывает: мощность мешалки, скорость осаждения твёрдого в аппарате и рост вязкости при высокой плотности пульпы. Аппарат рассчитанного объёма может оказаться неработоспособным именно по этим причинам, поэтому диаметр и высоту в итоге согласуют с типом мешалки, а не только с удобством компоновки.

    Если кинетика ещё не измерена, предварительный шаг — серия периодических опытов при предполагаемых температуре и плотности пульпы. С этими кривыми объём перестаёт быть оценкой и становится проектным решением.