Что даёт расчёт: по коэффициенту распределения и соотношению O/A калькулятор выдаёт фактор экстракции, теоретическое число ступеней для заданной степени извлечения, концентрацию металла в рафинате и загрузку органической фазы. Это две проверки до того, как зафиксировать число ступеней: достижима ли целевая степень извлечения при выбранном O/A и не выводится ли органика за пределы своей ёмкости.
Enter your aqueous feed flow, distribution coefficient and the O/A ratio you are considering. The calculator applies the Kremser equation to a counter-current circuit with fresh solvent and returns the extraction factor, the theoretical stages needed to hit your recovery target, and the loaded organic concentration — so you can check whether the organic is being pushed beyond its loading capacity before you commit to a stage count.
Results
The results appear here and update as you type. Each result is followed by the conditions under which it holds.
How to use it
-
Measure D at your operating pH
Run shake-out tests across the pH range and record the organic-to-aqueous concentration ratio at equilibrium. Do not reuse a literature D from a different pH.
-
Choose an O/A ratio to test
Start from the concentration factor you need: the organic flow follows from the metal mass balance and the organic's loading capacity.
-
Read the extraction factor
E below about 3 means the stage count rises steeply for each extra point of recovery. E above about 10 means recovery is no longer very sensitive to stage count.
-
Check the stage count against the loaded organic
If the loaded organic concentration exceeds the isotherm plateau, the circuit cannot hold the metal and the O/A ratio must rise.
-
Confirm at pilot scale
Theoretical stages assume 100% stage efficiency. A mixer-settler typically achieves 90% or better, so round the stage count up and allow a spare stage.
Formulas used
E = D × (O/A) extraction factor
φ = 1 − X_N/X_0 = (E^(N+1) − E) / (E^(N+1) − 1) Kremser, counter-current, fresh solvent
N = ln((E − φ)/(1 − φ)) / ln(E) − 1 solved for N (E ≠ 1)
N = φ / (1 − φ) special case E = 1
X_N = X_0 × (1 − φ) raffinate concentration
Y_organic = (X_0 − X_N) × Q_aqueous / Q_organic loaded organic concentrationAssumptions & applicability
- Counter-current circuit with fresh (fully stripped) solvent entering the last stage — no metal in the incoming organic.
- Immiscible phases, constant volumetric flows across the circuit (no significant mutual solubility or volume change on mixing).
- D is treated as constant. In reality D varies with metal loading and pH, so a system operating near the isotherm plateau will need more stages than this estimate.
- Theoretical stages only. Divide by your measured stage efficiency — 90% per stage is typical for a well-designed mixer-settler — to get actual stages.
- Single solute, no competing extraction of impurities, no crud, no third phase.
FAQ
Why does my circuit need more stages than this calculator says?
Three usual reasons: D falls as the organic loads up (the isotherm flattens), stage efficiency is below 100%, or the mixer is not reaching equilibrium. Measure the aqueous concentration leaving each stage — if it stops changing between stages, the chemistry is limiting; if it changes a lot, the mixing is.
What O/A ratio should I start with?
Set it from the concentration factor you need and the organic's loading capacity, not the other way round. A low O/A ratio keeps the settler small but demands more stages and pushes the organic towards saturation; raising the ratio buys stages back at the cost of a larger settler and more organic inventory.
Is a higher D always better?
For extraction, usually — but a very high D makes stripping harder, because the reverse reaction needs the metal to leave the organic. Systems with high D in both directions do not exist, so the extractant's pH window is chosen to give good extraction while still allowing clean stripping.
Equipment sized with this calculation
Further reading
Reference entry TL-O-A-RATIO-AND-STAGE-COUNT. The calculator returns a pre-feasibility number. For a quotation we need the feed assay, throughput, medium and temperature — and, where the result hinges on it, test data from your own material.
Как использовать этот результат
Что это за число — и чем оно не является. Это объёмное отношение органики к водной фазе, при котором сходится ваш баланс металла при заданной эффективности ступени. Это не оптимум: та же степень извлечения достигается при меньшем O/A и большем числе ступеней, либо при большем O/A и меньшем числе ступеней. Выбирает не химия, а стоимость.
Как использовать. Ниже O/A 0,5 вы гоняете объём через органику и платите за это площадью отстойника. Выше O/A 5 узким местом становится реэкстракция, а не экстракция. Большинство медных SX-контуров работают в диапазоне 0,8–1,5; если результат сильно вне этого диапазона — сначала проверьте анализ питания.
Где ошибается. Три входа двигают это число сильнее самой модели: эффективность ступени (92 % на загрязнённом контуре — оптимизм), потери на унос (не измеряются, завышают видимое извлечение) и температура (коэффициенты распределения от неё зависят).
Далее. См. Соотношение O/A в экстракции растворителем: методика расчёта с разобранным расчётом, либо пришлите анализ питания — сверим число ступеней с пилотными данными.
Send the campaign results — we return the configuration, the calculation and what we would change in the next test round.
Что рассчитывается
Схема — противоточный каскад со свежим экстрагентом, который входит на последнюю ступень, то есть без металла в поступающей органической фазе. В этих рамках калькулятор выдаёт четыре связанные величины: фактор экстракции E, теоретическое число ступеней N, концентрацию металла в рафинате и концентрацию загруженной органики. Последний показатель сопоставляется с указанной ёмкостью, чтобы увидеть, не насыщается ли органика раньше последней ступени.
Исходные данные
| Параметр | Что означает | Единица |
|---|---|---|
| Расход водной фазы | Полный поток на входе в каскад экстракции, включая рециклы | m³/h |
| Концентрация металла в питании | Содержание целевого металла в растворе, поступающем на экстракцию | g/L |
| Коэффициент распределения D | Концентрация в органике, делённая на концентрацию в воде при равновесии, измеренная при рабочем pH | безразмерный |
| Соотношение O/A | Объёмный расход органики, делённый на расход водной фазы | безразмерный |
| Целевая степень извлечения | Доля металла из питания, которая должна уйти с загруженной органикой | % |
| Ёмкость органической фазы | Максимум металла, который удерживает органика, по полке изотермы; значение 0 отключает проверку | g/L |
Как считается
Фактор экстракции сводит химию и гидравлику каскада в одно число:
E = D × (O/A)
Далее по целевой степени извлечения φ решается число ступеней по уравнению Кремзера для противотока со свежим экстрагентом:
φ = 1 − X_N/X_0 = (E^(N+1) − E) / (E^(N+1) − 1)
После разрешения относительно N: N = ln((E − φ)/(1 − φ)) / ln(E) − 1 при E не равном 1, и N = φ/(1 − φ) в частном случае E = 1. Рафинат даёт X_N = X_0 × (1 − φ), а загруженная органика — Y_organic = (X_0 − X_N) × Q_aqueous / Q_organic.
Как читать результат
Смотрите сначала на E, а не на ступени. Когда E приближается к 1, число ступеней растёт очень быстро: каждая дополнительная десятая доля извлечения стоит непропорционально много аппаратов. E с запасом выше 1 держит каскад коротким и, что важнее, устойчивым к падению D по мере загрузки органики. Число ступеней здесь теоретическое: чтобы получить реальное, его делят на измеренную эффективность ступени — порядка 90 % на ступень для хорошо спроектированного смесителя-отстойника. Процент использования ёмкости показывает, подходит ли органика к концу каскада близко к своему пределу; именно там изотерма перестаёт быть прямолинейной и допущение о постоянном D начинает нарушаться.
Частые ошибки
- Вводить D без pH, при котором он измерен: один и тот же экстрагент даёт заметно разные значения внутри рабочего окна, и результат меняется вместе с ними.
- Принимать теоретические ступени за проектные, не разделив их на эффективность ступени.
- Снижать O/A ради уменьшения отстойника, не пересматривая при этом ни число ступеней, ни загрузку органики.
- Не учитывать водные рециклы при задании расхода питания, из-за чего фактическое извлечение оказывается ниже расчётного.
Если результат держится на ещё не измеренном D, следующий шаг — серия равновесных опытов при разных pH и разных загрузках органики. С такой изотермой расчёт перестаёт быть оценкой и начинает обосновывать число ступеней.