Расчет площади сгущения: пример подбора сгустителя

Расчет площади сгущения для подачи 120 т/ч с 28% масс. твердого, сгущаемого до 62% масс., замыкается на 0,123 м² осадительной поверхности на тонну сухого твердого в сутки — 355 м² по опытным данным, 426 м² после проектного фактора 1,2 — и стандартном сгустителе диаметром 24 м со скоростью подъема 0,78 м/ч. Все промежуточные числа разобраны ниже из одного периодического осадительного теста; подставьте свои данные и повторите последовательность. Семейство оборудования — в нашей базе знаний по твердо-жидкостному разделению.

Ключевые выводы

• Метод удельной площади переводит один осадительный тест в м² на тонну твердого в сутки.
• Разобранная задача на 120 т/ч сухого требует 355 м² испытательной площади до любых факторов масштабирования.
• Фактор 1,2 поднимает ее до 426 м², что выбирает стандартную чашу 24 м.
• Коэ–Клевенгер, Талмадж–Фитч и метод потока твердого ограничивают ответ в пределах ~10%.
• С флокулянтом узкое место обычно смещается с площади осаждения на скорость подъема в приемнике — проверяйте оба.

Что такое удельная площадь и физика за ней

Удельная площадь выражает требуемую осадительную поверхность на тонну сухого твердого в сутки, м²/(т/сут). Значение 0,12 м²/(т/сут) означает, что каждая тонна в сутки требует 0,12 м² чаши; задача на 2 880 т/сут — это 346–426 м² в зависимости от фактора. Это обменный курс между испытаниями и сталью, поэтому поставщики запрашивают ее первой.

Физика распадается на три режима: в свободном осаждении разбавленные частицы опускаются с индивидуальными скоростями; в стесненном осаждении пульпа опускается видимой границей, скорость которой — зональная скорость осаждения — зависит от локальной концентрации, как показала классическая теория Кинча (1952); ниже границы идет уплотнение — медленная консолидация, управляемая пределом текучести слоя. Точка уплотнения — момент, когда опускающаяся граница перестает плавно замедляться и входит в консолидацию — визуально излом кривой высота–время; на ней построена вся конструкция Талмаджа–Фитча.

Какому методу доверять: Коэ–Клевенгеру, Талмаджу–Фитчу или потоку твердого?

Все три сводятся к одному утверждению: приложенная нагрузка по твердому W/A не должна превышать потоковую пропускную способность самого медленного слоя между питанием и нижним сливом.

Ориентировочные удельные площади по типам пульп: тонкие хвосты или концентрат без флокулянта 0,10–0,30 м²/(т/сут); флокулированные хвосты цветных металлов, высокоратные 0,02–0,08 (при 15–25 г/т флокулянта); промывочные сгустители CCD 0,03–0,10; грубые пески и слив гидроциклонов 0,02–0,05; сильно сжимаемый красный шлам 0,30–1,00. Это скрининговые значения: они никогда не заменят цилиндр и секундомер.

От теста в цилиндре к сгустителю 24 м: разобранный пример

Задача: 120 т/ч сухого при 28% масс., сгущение до 62% масс. Плотность твердого 2,7 (типично для силикатной породы).

1. База: W = 120 т/ч = 2 880 т/сут; питание 28% масс., нижний слив 62% масс.
2. Конверсия: плотность пульпы питания 1/(0,28/2,7 + 0,72/1,0) = 1,214 т/м³ → C0 = 0,28 × 1 214 = 0,340 т/м³; нижний слив: 1,640 т/м³ → Cu = 1,017 т/м³. Объемный расход питания 353 м³/ч; нижний слив 193,5 т/ч = 118 м³/ч; вода в слив 235 м³/ч.
3. Тест: цилиндр 1 л, H0 = 320 мм: первые 8 минут линейны, u0 = (320 − 224)/8 = 12,0 мм/мин = 0,72 м/ч; излом кривой у t = 10 мин, H = 200 мм — точка уплотнения. Высота нижнего слива: Hu = 320 × 0,340/1,017 = 107 мм.
4. Построение Талмаджа–Фитча: касательная в точке уплотнения падает на 10 мм/мин и пересекает Hu при t_u = 19,3 мин.
5. Удельная площадь и перекрестная проверка: UA = t_u/(C0·H0) = (19,3/1440)/(0,340 × 0,320) = 0,123 м²/(т/сут); испытательная площадь A = 0,123 × 2 880 = 355 м². Проверка Коэ–Клевенгера дает 120 × (2,941 − 0,983)/0,72 = 326 м² (0,113 м²/(т/сут)); поток твердого согласен: 2 880/8,8 = 326 м². Два независимых метода ограничивают 326–355 м² с разницей ~9%; управляет консервативное значение Талмаджа–Фитча.
6. Проектный фактор: 1,2 × 355 = 426 м².
7. Диаметр и механика: диаметр = √(4 × 426/π) = 23,3 м → стандартная чаша 24 м с 452 м² установленными; скорость подъема 353/452 = 0,78 м/ч; нагрузка по твердому 6,4 т/(м²·сут); привод гребка 900–1 000 кН·м.

Проектный фактор, скорость подъема и момент гребка

Лабораторный цилиндр отвечает на вопрос меньший и добрее, чем спрашивает завод: стеночные эффекты, турбулентность приемника и сдвиг от гребка тест никогда не видит. Литература и практика сходятся на ~1,2 для флокулированных обычных и высокоратных задач и до 1,25 при сжимаемых пульпах или переменном содержании. Наша конвенция: 1,2 на чистом повторенном тесте, 1,25 при единственном цилиндре или изменчивой руде — а если в продажном листе поставщика фигурирует 1,15, спросите, что он вычел ради этого. Два-три метра диаметра между 1,2 и 1,15 — самая дешевая страховка схемы.

Скорость подъема может отменить площадь: практика ограничивает бассейн ~0,5–1,2 м/ч по полному расходу питания. Выбранные 24 м идут при 0,78 м/ч — с запасом; 18 м дали бы 1,39 м/ч, а 20 м не дотянули бы до требуемых 426 м². Только чаша 24 м проходит все ограничения сразу.

Момент гребка подбирается по консолидированному слою, а не по средней плотности слива. Скрининговая цифра для высокоратных сгустителей на хвостах цветных металлов — 25–40 кН·м на метр диаметра — 600–960 кН·м для машины 24 м — с приводом порядка 1 000 кН·м, номинальным моментом при нормальном уровне слоя и подъемной способностью около двойной ходовой. Реология нижнего слива при 62–66% масс. закрывает механический вопрос.

Где флокулянт меняет ответ: дозы 15–25 г/т полиакриламида обычно поднимают u0 с менее чем 1 м/ч до 3–5 м/ч; при u0 = 4,0 м/ч площадь Коэ–Клевенгера падает до 59 м². Но сгуститель не сжимается до 9 м, потому что узкое место смещается: удержать 353 м³/ч под потолком 1,2 м/ч требует 294 м² — флокулированная машина 20 м. Флокулированный подбор управляется скоростью подъема и прозрачностью, и тест на флокулированной пульпе читается по качеству слива, а не только по скорости границы.

Восемь ошибок, всплывающих через год после пуска

1. Фактическая мощность сильно ниже лабораторной удельной площади: тест игнорирует турбулентность, сдвиг и стены; масштабируйте на 1,2–1,25 и повторите тест до фиксации диаметра.
2. Мутный слив с первого дня: площадь брали по потоку осаждения, игнорируя потолок подъема; проверьте Q_f/A по полосе 0,5–1,2 м/ч.
3. Гребок встает на первом росте плотности: момент оценивали по средней плотности, а не по консолидированному слою; берите полосу 25–40 кН·м/м и закладывайте подъем.
4. Проценты по массе шли в формулы напрямую: всегда конвертируйте через плотность пульпы — C0 = 0,340 т/м³, а не «28%».
5. Плотность слива принята, но не проверена: 62% цитировались по прецеденту, пока пульпа не перестает свободно гребстись при 58%; прогоните консолидацию или предел текучести до фиксации насоса и привода.
6. Флокулянт добавлен после фиксации площади: режим реагентов определяет метод и узкое место; решайте до подбора.
7. Фактор сдан ради победы в тендере: относитесь к нему как к технической уступке с подписью технолога, а не как к коммерческой строке.
8. Игнорировано разбавление питания: проверьте разбавление в приемнике в проекте поставщика и согласуйте концентрацию теста с разбавленным состоянием.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести проценты по массе в единицы формул?

Через плотность пульпы. При плотности твердого 2,7 пульпа 28% масс. имеет плотность 1/(0,28/2,7 + 0,72/1,0) = 1,214 т/м³, поэтому C0 = 0,28 × 1 214 ≈ 0,340 т/м³. То же для нижнего слива: 62% масс. дают 1,640 т/м³ и Cu ≈ 1,017 т/м³. Пропуск этой конверсии — самая частая арифметическая ошибка в проверках листов поставщиков.

Какой проектный фактор применять от лаборатории к заводу?

Берите 1,2 для чистого повторенного теста на обычных или флокулированных высокоратных задачах и 1,25, когда тест единственный, руда переменная или пульпа сильно сжимаемая. Фактор компенсирует стеночные эффекты, турбулентность приемника и сдвиг гребка, которые цилиндр не воспроизводит; все, что ниже ~1,15, должно считаться технической уступкой с именованным владельцем.

См. также

• Твёрдо-жидкое разделение, по шагам
• как выбирают Сгуститель или фильтр-пресс
• как выбирают Калькулятор площади фильтр-пресса по данным листовой пробы
• Как выбрать и рассчитать высокопроизводительный сгуститель
• Пастовый сгуститель