Расчёт толщины стенки сосуда под давлением: разобранный пример
Обечайка внутренним диаметром 3.0 м при расчётном давлении 1.6 МПа из SA-516 Grade 70 требует 17.5 мм по давлению согласно UG-27, 20.51 мм после добавления 3 мм запаса на коррозию — и заказывается лист 22 мм. Формула t = P·R / (S·E − 0.6·P), и ответ задают пять входных величин: допускаемое напряжение, эффективность шва, давление, радиус и запас, который обычно и определяет оплачиваемый лист.
Ключевые выводы
- UG-27 даёт толщину по давлению; запас и минимум добавляют после, никогда до.
- Эффективность шва — проектное решение: E = 1.0 при полной радиографии экономит 3 мм при диаметре 3 м.
- Округлите до имеющегося листа, затем проверьте минимум по UG-16 и практический минимум цеха.
- MAWP считают по измеренной толщине минус запас, и это не расчётное давление.
- Каждый миллиметр обечайки 3 × 6 м — 0.44 т стали, около 800 долл. листа.
Формула UG-27 и её входные данные
Для цилиндрической обечайки под внутренним давлением UG-27(c)(1) даёт t = P·R / (S·E − 0.6·P): t — минимальная требуемая толщина, P — внутреннее расчётное давление, R — внутренний радиус, S — максимальное допускаемое напряжение по Разделу II Части D при расчётной температуре, E — эффективность шва. Формула выводится из баланса кольцевых напряжений тонкой стенки с поправкой на конечную толщину; кольцевое напряжение примерно вдвое больше продольного, поэтому толщину обечайки определяют кольцевые швы.
Эффективность шва снижает допускаемое напряжение с учётом соединений, качество которых не подтверждено полной радиографией: UW-12 даёт 1.0 для стыкового шва с двусторонней сваркой при полной RT, 0.85 при выборочной и 0.70 без контроля. Запас на коррозию добавляют вне расчёта, потому что кодекс считает металл, удерживающий давление в день, когда сосуд новый; MAWP, наоборот, — наибольшее давление в верхней точке при расчётной температуре по фактически имеющейся толщине с учётом коррозии до следующего освидетельствования, и по ней настраивают предохранительный клапан.
Таблица 1 — Входные данные расчёта по дивизиону 1
| Параметр | Обозн. | Источник | Типичный диапазон | Частая ошибка |
|---|---|---|---|---|
| Расчётное давление | P | Процесс плюс гидростатика | 0.3–5.0 МПа | Взять рабочее давление |
| Внутренний радиус | R | Объём и геометрия | 0.5–2.5 м | Подставить наружный радиус |
| Допускаемое напряжение | S | Раздел II часть D | 138 МПа при 50 °C; 125 при 220 | Значение при комнатной температуре |
| Эффективность шва | E | UW-12 | 0.70 / 0.85 / 1.0 | Принять 1.0 без полной RT |
| Запас на коррозию | CA | Специалист по материалам | 0–6 мм; 3 мм типично | Добавить внутрь формулы |
| Расчётная температура | T | Процесс плюс выбег | 40–250 °C | Игнорировать тепловые пики |
| Минимальная толщина | t_min | UG-16 и конструкция | 1.5 мм по кодексу; 6–8 практично | Забыть для малых аппаратов |
| Допуск проката | — | Спецификация листа | 0.3 мм ниже номинала | Заказать номинал как минимум |
Две строки дают почти все переделки. Давление должно включать гидростатику — бак с 8 м пульпы над штуцером видит 0.08 МПа дополнительно внизу, немного против 1.6 МПа, но не против 0.3 — а температура должна включать выбег: между 125 и 118 МПа лежат 3 мм стенки при диаметре 4 м.
Пример: обечайка 3 м
При R = 1,500 мм, S = 138 МПа при 60 °C и E = 1.0 расчёт даёт 1.6 × 1,500 / (138 − 0.96) = 2,400 / 137.04 = 17.51 мм. С запасом 3 мм получается 20.51 мм; следующий лист — 22 мм, и при допуске 0.3 мм минимальная поставка 21.7 мм приемлема. UG-16 требует 1.5 мм, намного меньше, но практический минимум цеха для обечайки 3 м — 6–8 мм по условиям кантовки и овальности.
Измените один вход — и результат сдвинется: при выборочной радиографии E = 0.85, t = 2,400 / 116.34 = 20.63 мм, что с запасом даёт 23.63 мм и округляется до 25 мм. Экономия на радиографии стоила 3 мм на каждом квадратном метре обечайки — около 1.3 т стали на этом сосуде, больше, чем стоила бы сама радиография. Поэтому полная RT почти всегда верна для сосудов диаметром выше 2 м.
Эллиптическое днище и поправки на формовку
Для днища 2:1 UG-32(d) даёт t = P·D / (2·S·E − 0.2·P): 1.6 × 3,000 / 275.68 = 17.41 мм; с запасом 20.41 мм, что округляется до 22 мм — тот же лист, что и обечайка, небольшая выгода при закупке. Сверху две поправки: холодная формовка утоняет купол и отбортовку на 8–12 % номинала, поэтому заказывают 24 мм вместо 22, а отбортовку проверяют на устойчивость по ограничениям UG-32, с расчётом только для очень крупных или очень тонких днищ. На малых сосудах днище часто определяет толщину вместо обечайки, потому что в формуле стоит 2 в знаменателе, но в числителе полный диаметр.
MAWP, гидроиспытание и заказанная толщина
Из UG-27 в обратном виде: MAWP = S·E·(t − CA) / (R + 0.6·(t − CA)). Для обечайки 22 мм после десяти лет при измеренных 20.1 мм MAWP = 2,773.8 / 1,512.1 = 1.83 МПа, выше расчётных 1.6 — сосуд годен; при 19.0 мм она упадёт до 1.73 МПа, чего достаточно, но с малым запасом, и тогда нужна переаттестация, снижение настройки клапана или планирование замены. Испытательное давление по UG-99(b) равно 1.3 × MAWP × (S_исп / S_расч), то есть 2.08 МПа для нового сосуда, и стоит следить за хлоридом воды: 200 мг/л, высохшие внутри 316L, дают питтинг до того, как сосуд увидит технологический раствор.
Цена миллиметра и частые ошибки
Для 3.0 × 6 м смачиваемая площадь 56.5 м²: 16 мм весят 7.10 т (12,780 долл. при 1,800 долл./т), 22 мм — 9.76 т (17,570), 30 мм — 13.31 т (23,960), то есть около 800 долл. за миллиметр и около 160 долл. за миллиметр на квадратный метр. При диаметре 4 м и длине 10 м каждый миллиметр — примерно 1.0 т и 1,800 долл., и поэтому там выбор дивизиона весит больше арифметики. Три случая это фиксируют: бак 2.4 м с расчётными 14.01 мм заказан в 18 мм; сосуд 3.0 м при 3.5 МПа дал 40.4 мм, пересёк порог PWHT 38 мм, а снижение до 3.2 МПа увело его к 36.9 мм и сэкономило печной цикл на 34,000 долл.; и при 4.2 МПа на 3.6 м Div 2 даёт 50 мм против 65 мм у Div 1 — 13 т разницы на 10 м.
Повторяющиеся ошибки: давление без гидростатики — нижний пояс следовало считать на 1.68 МПа; хлоридная вода испытания; днище тоньше обечайки после формовки; усиление штуцера по номинальной толщине; MAWP, указанная без вычета запаса; случаи вакуума без UG-28 и наружный радиус в формуле для внутреннего, дающий систематический недобор 1–3 мм.
Часто задаваемые вопросы
Запас добавляют до или после округления?
Сначала прибавляют к расчётной толщине по давлению, затем сумму округляют вверх до имеющегося листа. Округление до и прибавление после может оставить сосуд на шаг тоньше, особенно когда расчёт попадает чуть ниже стандартного размера.
Годится ли UG-27 для толстой стенки?
Действует, пока стенка тонка относительно радиуса, в пределах ограничения дивизиона 1; дальше применяют UG-27(c)(2), а для очень толстых сечений — расчёт по анализу Div 2. Стенка 76 мм при радиусе 1.8 м достаточно близка к пределу, чтобы проверять выбор формулы явно.
Сколько стоит миллиметр стенки?
Около 0.44 т и 800 долл. на обечайке 3 × 6 м и порядка 1.0 т и 1,800 долл. при диаметре 4 м и длине 10 м — по ориентировочным ценам листа сосудного качества.
Если вы подбираете сосуд для выщелачивания, SX или выпарки и хотите проверить толщину, MAWP и испытание по своей проектной базе, смотрите методики в базе знаний, определения в глоссарии и каталог в продукции.