ما تجيب عنه: بمعامل توزيع ونسبة O/A، تعطي هذه الحاسبة معامل الاستخلاص، وعدد المراحل النظرية اللازمة لبلوغ نسبة استخلاص مستهدفة، وتركيز المعدن في الرافينات، والحمل الذي يصل إليه الطور العضوي. وهي تخدم فحصين قبل تثبيت عدد المراحل: هل النسبة المستهدفة قابلة للتحقيق بنسبة O/A المختارة، وهل يُدفع الطور العضوي إلى ما يتجاوز سعة تحميله.
Enter your aqueous feed flow, distribution coefficient and the O/A ratio you are considering. The calculator applies the Kremser equation to a counter-current circuit with fresh solvent and returns the extraction factor, the theoretical stages needed to hit your recovery target, and the loaded organic concentration — so you can check whether the organic is being pushed beyond its loading capacity before you commit to a stage count.
Results
The results appear here and update as you type. Each result is followed by the conditions under which it holds.
How to use it
-
Measure D at your operating pH
Run shake-out tests across the pH range and record the organic-to-aqueous concentration ratio at equilibrium. Do not reuse a literature D from a different pH.
-
Choose an O/A ratio to test
Start from the concentration factor you need: the organic flow follows from the metal mass balance and the organic's loading capacity.
-
Read the extraction factor
E below about 3 means the stage count rises steeply for each extra point of recovery. E above about 10 means recovery is no longer very sensitive to stage count.
-
Check the stage count against the loaded organic
If the loaded organic concentration exceeds the isotherm plateau, the circuit cannot hold the metal and the O/A ratio must rise.
-
Confirm at pilot scale
Theoretical stages assume 100% stage efficiency. A mixer-settler typically achieves 90% or better, so round the stage count up and allow a spare stage.
Formulas used
E = D × (O/A) extraction factor
φ = 1 − X_N/X_0 = (E^(N+1) − E) / (E^(N+1) − 1) Kremser, counter-current, fresh solvent
N = ln((E − φ)/(1 − φ)) / ln(E) − 1 solved for N (E ≠ 1)
N = φ / (1 − φ) special case E = 1
X_N = X_0 × (1 − φ) raffinate concentration
Y_organic = (X_0 − X_N) × Q_aqueous / Q_organic loaded organic concentrationAssumptions & applicability
- Counter-current circuit with fresh (fully stripped) solvent entering the last stage — no metal in the incoming organic.
- Immiscible phases, constant volumetric flows across the circuit (no significant mutual solubility or volume change on mixing).
- D is treated as constant. In reality D varies with metal loading and pH, so a system operating near the isotherm plateau will need more stages than this estimate.
- Theoretical stages only. Divide by your measured stage efficiency — 90% per stage is typical for a well-designed mixer-settler — to get actual stages.
- Single solute, no competing extraction of impurities, no crud, no third phase.
FAQ
Why does my circuit need more stages than this calculator says?
Three usual reasons: D falls as the organic loads up (the isotherm flattens), stage efficiency is below 100%, or the mixer is not reaching equilibrium. Measure the aqueous concentration leaving each stage — if it stops changing between stages, the chemistry is limiting; if it changes a lot, the mixing is.
What O/A ratio should I start with?
Set it from the concentration factor you need and the organic's loading capacity, not the other way round. A low O/A ratio keeps the settler small but demands more stages and pushes the organic towards saturation; raising the ratio buys stages back at the cost of a larger settler and more organic inventory.
Is a higher D always better?
For extraction, usually — but a very high D makes stripping harder, because the reverse reaction needs the metal to leave the organic. Systems with high D in both directions do not exist, so the extractant's pH window is chosen to give good extraction while still allowing clean stripping.
Equipment sized with this calculation
Further reading
Reference entry TL-O-A-RATIO-AND-STAGE-COUNT. The calculator returns a pre-feasibility number. For a quotation we need the feed assay, throughput, medium and temperature — and, where the result hinges on it, test data from your own material.
كيف تستخدم هذه النتيجة
ما هذا الرقم — وما ليس هو. هو نسبة الحجم بين الطور العضوي والطور المائي التي تُغلق موازنة المعدن عند كفاءة المرحلة التي أدخلتها. وهو ليس قيمة مثلى: نفس الاسترجاع يُحقَّق بنسبة O/A أقل ومراحل أكثر، أو بنسبة أعلى ومراحل أقل. والقرار اقتصادي لا كيميائي.
كيف تستخدمه. تحت O/A 0.5 أنت تدفع حجماً عبر الطور العضوي وتتحمّل كلفته في مساحة المترسّب. وفوق O/A 5 يصبح عنق الزجاجة في إعادة الاستخلاص لا في الاستخلاص. معظم دوائر SX للنحاس تعمل بين 0.8 و1.5؛ فإن خرج نتيجتك عن هذا النطاق فراجع تحليل التغذية قبل الاعتماد عليه.
أين يخطئ. ثلاثة مدخلات تحرّك هذا الرقم أكثر من النموذج نفسه: كفاءة المرحلة (اعتماد 92% متفائل في دائرة ملوّثة)، وفواقد الحمل (غير المقيسة تضخّم الاسترجاع الظاهري)، ودرجة الحرارة (معاملات التوزيع تتغيّر معها).
الخطوة التالية. راجع نسبة O/A في الاستخلاص بالمذيبات: دليل الحساب للحساب المشروح، أو أرسل تحليل التغذية ونقارن عدد المراحل ببيانات المصنع التجريبي.
Send the campaign results — we return the configuration, the calculation and what we would change in the next test round.
ما الذي يُحسب
يمثّل الحساب دائرة تيار معاكس يدخل فيها المذيب الطازج من المرحلة الأخيرة، أي دون معدن في الطور العضوي الداخل. وعلى هذا الأساس تُخرج الحاسبة أربع قيم مترابطة: معامل الاستخلاص E، وعدد المراحل النظرية N، وتركيز المعدن في الرافينات، وتركيز الطور العضوي المحمّل. وتُقارن القيمة الأخيرة بالسعة المدخلة لبيان ما إذا كان الطور العضوي يقترب من التشبع قبل المرحلة الأخيرة.
البيانات المطلوبة
| البيان | ما يمثله | الوحدة |
|---|---|---|
| معدل تدفق الطور المائي | إجمالي التدفق الداخل إلى دائرة الاستخلاص، بما في ذلك أي إعادة تدوير | m³/h |
| تركيز المعدن في التغذية | نسبة المعدن المستهدف في المحلول الداخل إلى الاستخلاص | g/L |
| معامل التوزيع D | التركيز في العضوي مقسوماً على التركيز في المائي عند التوازن، مقاساً عند درجة الحموضة التشغيلية | بلا وحدة |
| نسبة O/A | التدفق الحجمي للطور العضوي مقسوماً على تدفق الطور المائي | بلا وحدة |
| نسبة الاستخلاص المستهدفة | حصة المعدن من التغذية التي يجب أن تخرج مع الطور العضوي المحمّل | % |
| سعة تحميل الطور العضوي | أقصى ما يحمله الطور العضوي من المعدن، من هضبة المنحنى؛ القيمة 0 تُلغي الفحص | g/L |
كيف يُحسب
يجمع معامل الاستخلاص كيمياء الدائرة وهيدروليكها في رقم واحد:
E = D × (O/A)
ثم يُحلّ عدد المراحل لهدف الاستخلاص φ بمعادلة Kremser للتيار المعاكس مع مذيب طازج:
φ = 1 − X_N/X_0 = (E^(N+1) − E) / (E^(N+1) − 1)
وبحلّها بالنسبة إلى N: N = ln((E − φ)/(1 − φ)) / ln(E) − 1 عندما لا يساوي E الواحد، وN = φ/(1 − φ) في الحالة الخاصة E = 1. ويُعطى الرافينات بالعلاقة X_N = X_0 × (1 − φ)، والطور العضوي المحمّل بالعلاقة Y_organic = (X_0 − X_N) × Q_aqueous / Q_organic.
كيف تُقرأ النتيجة
انظر إلى E أولاً لا إلى عدد المراحل. فحين يقترب E من الواحد ينمو عدد المراحل بسرعة كبيرة، ويصبح كل جزء إضافي من الاستخلاص مكلفاً بعدد كبير من المعدات. أما E الأعلى بوضوح من الواحد فيُبقي الدائرة قصيرة، والأهم أنه يتحمل انخفاض D مع تحمّل الطور العضوي. وعدد المراحل هنا نظري: يُقسم على كفاءة المرحلة المقاسة، وهي في حدود 90 % للمرحلة في وحدة خلط وترسيب جيدة التصميم، للحصول على المراحل الفعلية. وتشير نسبة استخدام السعة إلى ما إذا كان الطور العضوي يقترب من حده في نهاية الدائرة؛ وعند تلك النقطة يتوقف المنحنى عن الاستقامة ويبدأ افتراض ثبات D في الانهيار.
أخطاء شائعة
- إدخال D دون درجة الحموضة التي قيس عندها؛ فالمستخلص نفسه يعطي قيماً مختلفة داخل نطاق التشغيل، وتتغير النتيجة معها.
- اعتبار المراحل النظرية مراحل تصميم دون القسمة على كفاءة المرحلة.
- خفض نسبة O/A لتصغير المترسّب دون إعادة النظر في عدد المراحل ولا في حمل الطور العضوي.
- إهمال إعادة التدوير المائية عند تحديد تدفق التغذية، فيقع الاستخلاص الفعلي دون المحسوب.
إذا كانت النتيجة معلّقة على قيمة D لم تُقس بعد، فالخطوة التالية سلسلة من اختبارات التوازن عند درجات حموضة مختلفة وحمولات مختلفة للطور العضوي. وبهذا المنحنى يتوقف الحساب عن كونه تقديراً ويصبح أساساً لعدد المراحل.