نسبة O/A في الاستخلاص بالمذيبات: دليل الحساب
في معظم دوائر النحاس تضع ممارسة التصميم مهمة الاستخلاص بين 1:1 و1.5:1 حجمًا. وفي المثال المفصّل أدناه تحتاج 200 م³/ساعة من PLS بتركيز 4.0 غ/لتر Cu إلى نسبة O/A للاستخلاص نحو 1.07:1 لبلوغ استرداد 91.3% بعضوي يحوي 10% حجمًا من الأوكسيم، بينما تُستنتج نسبة O/A لإعادة الاستخلاص قرب 1.4:1 مباشرة من ميزان النحاس في الاستخلاص الكهربائي.
الخلاصات الرئيسية
- نسبة O/A هي التدفق الحجمي للعضوي مقسومًا على التدفق الحجمي للطور المائي، وتُعرَّف لكل مرحلة ولكل دائرة.
- في استخلاص النحاس تتراوح O/A للاستخلاص بين 1:1 و1.5:1؛ ونسبة إعادة الاستخلاص أعلى عادة ويحددها ميزان الاستخلاص الكهربائي.
- ميل خط التشغيل في McCabe-Thiele يساوي نسبة المائي إلى العضوي، A/O = 1/(O/A).
- نسبة O/A المنخفضة جدًا تُحمّل العضوي زيادةً؛ والمرتفعة جدًا تنفخ المخزون وخسائر الحمل.
- تحقق من كل نسبة تصميم بخط تساوي واختبار مصغّر قبل تثبيت هندسة المخلوط-المروّق.
التعريف والمعادلة الأساسية
تقارن نسبة O/A التدفق الحجمي للطور العضوي بالتدفق الحجمي للطور المائي عند أي نقطة في الدائرة. وهي معامل تصميم وتشغيل بلا أبعاد يحدد كم من النحاس يجب أن يحمله كل متر مكعب من العضوي، وهي الرافعة التي تحدد ميل خط التشغيل على مخطط McCabe-Thiele. وهي عمليًا متغير تحكم يضبطه المشغّلون — عادةً عبر مضخات العضوي أو المائي — حين تنحرف التركيزات عن التصميم.
O/A = Q_عضوي ÷ Q_مائي، ويُقاس التدفقان عند حرارة التشغيل. وثلاث نقاط تعريفية تهم:
- لكل مرحلة مقابل للدائرة. لكل خلاط في القطار نسبة O/A خاصة به: نسبة التدفقات الداخلة فعليًا إلى ذلك الخلاط. ونسبة الدائرة هي إجمالي تدفق العضوي المعاد تدويره مقسومًا على إجمالي تغذية PLS. وفي قطار استخلاص متسلسل بلا تقسيم للمائي تتقاربان؛ ومع التقسيمات (الشائعة في مراحل الغسل) تتباعدان كثيرًا.
- أساس حجمي لا كتلي. الكثافة النسبية للعضوي 0.80–0.85 وللـ PLS 1.03–1.10، فنسبة 1:1 حجمًا تعادل نحو 0.76:1 كتلةً. حوّل دائمًا على أساس واحد.
- لكل تمريرة مقابل تراكمية. تحكم O/A السلوك لكل تمريرة، والاسترداد الكلي حاصل ضرب كفاءات المراحل، ولهذا يُصمَّم عدد المراحل ونسبة O/A معًا.
وكل ما تبقى — حجم الخلاط، ومساحة المروّق، ومخزون العضوي، والحمل — ينبع من هذه النسبة الواحدة.
لماذا تهم: خط التشغيل واستمرارية الطور والحمل
ميل خط التشغيل. على مخطط الاستخلاص (المحور y تحميل النحاس في العضوي غ/لتر، والمحور x التركيز في المائي غ/لتر) يمر خط التشغيل بنقطتي طرفي المرحلة بميل يساوي A/O = 1/(O/A). فعند O/A = 1.07:1 يكون الميل 0.93، أي خطًا يقارب 45°. وبخفض O/A إلى 0.8:1 يصبح الميل 1.25، ما يفرض على كل مرحلة تحريك التحميل أكثر وقد يُدخل الخط داخل خط التساوي فيخنق القوة الدافعة. وبرفع O/A يستوي الخط فيمنح قوة دافعة سخية لكن بتدفق ومخزون أكبر من العضوي.
استمرارية الطور. تؤثر O/A بقوة في أي طور يصبح مستمرًا في الخلاط. فعندما يكون العضوي الأغلب تميل الحجيرة إلى تشغيل عضوي مستمر بقطرات مائية مشتتة، وعندما يغلب المائي يحدث العكس. وتؤثر الاستمرارية في حجم القطرة ومعامل انتقال الكتلة والترويق — والأهم للاستخلاص الكهربائي: أي طور يحمل الحمل إلى الخطوة التالية.
الحمل. تحدد O/A كذلك التدفقات المطلقة عبر الخلاط والمروّق، وتتناسب خسائر الحمل مع المساحة البينية المتولدة وصعوبة الترويق. فالتشغيل بنسبة O/A أعلى من اللازم يعني ضخ وقصّ عضوي أكثر لكل طن نحاس، ما يرفع عادة العضوي في المائي (خسائر إلى حوض الرافينات) والمائي في العضوي (كلوريد وشوائب أخرى نحو قاعة الاستخلاص الكهربائي).
نقل الحمض في إعادة الاستخلاص. يُحرر استخلاص Cu²⁺ بالأوكسيم H⁺ إلى الرافينات، وتعيد إعادة الاستخلاص بالإلكتروليت المستنفد (~150–180 غ/لتر H₂SO₄ في دوائر النحاس) عكس التفاعل. وتحدد O/A لإعادة الاستخلاص كم من النحاس يُنقل لكل تمريرة، وبالتالي مقدار تغيّر تركيز النحاس والحمض الحر بين الإلكتروليت المستنفد والمتقدّم.
المدىات النمطية حسب المهمة
كل القيم نقاط بداية صناعية نمطية لمناقشة التصميم، ويجب التحقق من كل منها بخط تساوي واختبار مصغّر على محلولك وكاشفك.
| المهمة | مدى O/A النمطي (حجم:حجم) | الأساس وملاحظات |
|---|---|---|
| الاستخلاص، نحاس | 1:1 إلى 1.5:1 (حتى ~2:1 عند تطلب التركيز أو السعة) | يحدده تدفق PLS وتركيز الرافينات المستهدف وتركيز الأوكسيم؛ ويُقيَّد بسقف تحميل العضوي |
| إعادة الاستخلاص، دائرة نحاس كهربائي | ~1:1 إلى 2:1 | يحدده ميزان النحاس في الاستخلاص الكهربائي: Δتحميل العضوي ÷ الزيادة المطلوبة في التركيز. وتظهر قيم 3:1–6:1 في دوائر تعظّم تركيز الإلكتروليت المتقدّم، وفي أنظمة النيكل والكوبالت التي تبني التركيز من محاليل مخففة |
| الغسل (إزالة الكلوريد) | ≥5:1 عادة، وأحيانًا 10:1 أو أكثر | تدفق صغير من سائل الغسل يلامس العضوي المحمّل لإزاحة المائي المحمول بأقل تخفيف للتحميل |
| الاستخلاص، Ni/Co وأنظمة أخرى | متفاوت جدًا، غالبًا 0.5:1 إلى 2:1 | يعتمد على تركيز المعدن ومتطلبات الانتقائية وسعة تحميل الكاشف |
لاحظ النمط: المهام التي يجب أن يتنازل فيها العضوي عن تحميله سريعًا لتدفق مائي محدود تعمل بنسبة O/A أعلى من مهام الاستخلاص.
مثال حساب في ست خطوات
المثال توضيحي فقط؛ تحقق من كل الأرقام بخط تساوي واختبار مصغّر على محلولك وكاشفك الفعليين.
- تدفق PLS: 200 م³/ساعة بتركيز 4.0 غ/لتر Cu
- الرافينات المستهدف: 0.35 غ/لتر Cu
- العضوي: 10% حجمًا أوكسيم في مخفّف كيروسيني (فئة LIX 984N)؛ وسقف التحميل الواقعي ≈ 4.5–5.0 غ/لتر Cu عند هذه القوة (قاعدة: 1% حجمًا أوكسيم ≈ 0.4–0.5 غ/لتر Cu سعة)
- إلكتروليت مستنفد متاح: 150 م³/ساعة بتركيز 35 غ/لتر Cu
- مرحلتان استخلاص ومرحلة إعادة استخلاص
- تحديد المهمة: النحاس المطلوب إزالته = 200 × (4.0 − 0.35) = 730 كغم/ساعة Cu. والاسترداد = (4.0 − 0.35) ÷ 4.0 = 91.25% ≈ 91.3%.
- تحديد مدى التحميل (Δتحميل): عند 10% حجمًا تبلغ السعة القصوى نحو 4.0–5.0 غ/لتر Cu. صمّم العضوي المحمّل بتحفظ على 4.2 غ/لتر — أي نحو 93% من سقف اسمي 4.5 غ/لتر — للحفاظ على القوة الدافعة في المرحلة الأخيرة. والعضوي المعاد استخلاصه يحتفظ بـ 0.6–1.0 غ/لتر؛ افترض 0.8. إذن Δتحميل = 4.2 − 0.8 = 3.4 غ/لتر Cu.
- حساب تدفق العضوي: 730 ÷ 3.4 = 214.7 ≈ 215 م³/ساعة. تحقّق: 215 × 4.2 = 903 كغم/ساعة سعة مقابل 730 كغم/ساعة مهمة — أي أن العضوي لا يبلغ السقف فعلًا، وهو بالضبط هدف هامش الـ93%.
- حساب O/A للاستخلاص: 215 ÷ 200 = 1.07:1، داخل النطاق النمطي 1:1–1.5:1 بارتياح. وميل خط McCabe-Thiele هو A/O = 200/215 = 0.93.
- مقارنة O/A لإعادة الاستخلاص بميزان الإلكتروليت: يجب أن تزيل إعادة الاستخلاص نفس الـ730 كغم/ساعة. ومع 150 م³/ساعة من الإلكتروليت المستنفد: O/A = 215 ÷ 150 = 1.43 ≈ 1.4:1، وارتفاع النحاس 730 ÷ 150 = 4.9 غ/لتر يرفع المستنفد من 35 إلى إلكتروليت متقدّم نحو 40 غ/لتر Cu — نافذة تشغيل سليمة وتقليدية. وإذا أردت تركيزًا أعلى، ارفع O/A بخفض تدفق الإلكتروليت: عند 2:1 (215 ÷ 107.5) يصبح الارتفاع 730 ÷ 107.5 = 6.8 غ/لتر ويبلغ المتقدّم ~42 غ/لتر؛ تحقق من استقرار القاعة، والأهم من فصل الأطوار في مرحلة إعادة الاستخلاص، لأن خلاطات O/A العالية العاملة بعضوي مستمر مع حمض ساخن قوي تتطلب تحكمًا جيدًا في السطح البيني.
- السَّنَد على خط التساوي وعدد المراحل: ارسم خط التشغيل (ميل 0.93، من رافينات 0.35 غ/لتر إلى عضوي محمّل 4.2 غ/لتر) على خط التساوي المقاس. ومرحلتان تكفيان فقط إذا كانت كل مرحلة تعطي مدى التحميل في الجدول التالي بكفاءة واقعية (85–95% لأنظمة الأوكسيم). وإذا انهارت القوة الدافعة للمرحلة الثانية على المخطط، أضف ثالثة أو ارفع O/A قليلًا مع قبول مخزون أكبر.
ميزان المرحلتين: مع 215 م³/ساعة عضوي مقابل 200 م³/ساعة PLS في كل مرحلة وبلا تقسيمات، يساوي مدى تحميل المرحلة كمية النحاس المأخوذة فيها مقسومة على 215.
| المرحلة | Cu في المائي داخلة (غ/لتر) | Cu في المائي خارجة (غ/لتر) | Cu المستخلص (كغم/ساعة) | Δتحميل العضوي (غ/لتر) | Cu في العضوي خارجة (غ/لتر) |
|---|---|---|---|---|---|
| E1 (الرأس) | 4.00 | 1.50 | 500 | 2.33 | 3.13 |
| E2 (الذيل) | 1.50 | 0.35 | 230 | 1.07 | 4.20 |
| الإجمالي | — | — | 730 | 3.40 | 4.20 |
الحساب ينغلق: 500 + 230 = 730 كغم/ساعة، و3.13 + 1.07 = 4.20 غ/لتر. ونسبة O/A لكل مرحلة 215/200 = 1.07:1 في المرحلتين، وتطابق نسبة الدائرة لأن التقسيمات معدومة. والكفاءات الواقعية 85–95% تزيح هذه الأطراف.
الحساسية والانحراف واستمرارية الطور
مع تثبيت المهمة (730 كغم/ساعة، 200 م³/ساعة PLS) وتغيير تدفق العضوي وحده:
حاسبة مساحة المترسّب وحجم المخلط
| O/A الاستخلاص | تدفق العضوي (م³/ساعة) | Δالتحميل المطلوب (غ/لتر) | الرافينات توضيحيًا (غ/لتر Cu) | الاسترداد | O/A إعادة الاستخلاص (150 م³/ساعة) | المخزون مقابل التصميم |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.90:1 | 180 | 4.06 | ~0.75 | 81.3% | 1.20:1 | −16% |
| 1.00:1 | 200 | 3.65 | ~0.45 | 88.8% | 1.33:1 | −7% |
| 1.07:1 (التصميم) | 215 | 3.40 | 0.35 | 91.3% | 1.43:1 | الأساس |
| 1.20:1 | 240 | 3.04 | ~0.30 | 92.5% | 1.60:1 | +12% |
| 1.35:1 | 270 | 2.70 | ~0.28 | 93.0% | 1.80:1 | +26% |
ثلاثة دروس. أولًا: يستوي منحنى الاسترداد بقوة فوق نقطة التصميم، فشراء 1.7 نقطة مئوية إضافية من الاسترداد يكلّف 26% عضويًا متداولًا أكثر، برأسمال متناسب في المضخات والخلاطات ومساحة المروّق. ثانيًا: تحت نقطة التصميم يتجاوز Δالتحميل المطلوب (4.06 غ/لتر عند 0.90:1) ما يقدمه أوكسيم 10% حجمًا بموثوقية مع حركية جيدة، ويتدهور الرافينات سريعًا: صف 81.3% يعني عمليًا دائرة فاشلة. ثالثًا: كل تغيير في O/A الاستخلاص ينتقل إلى إعادة الاستخلاص وميزان تركيز الإلكتروليت، لذا يجب إجراء الحساسية على الدائرة كاملة لا على بطارية الاستخلاص وحدها.
علامات الانحراف: تحميل العضوي فوق ~4.4–4.5 غ/لتر؛ رافينات يزحف من 0.35 إلى 0.6–0.8 غ/لتر خلال أسابيع بلا تغيير في PLS؛ انقلاب استمرارية الطور؛ وقفزات في الحمل. وعند ظهورها:
- تحقق من التدفقات عند حدود القطار: أعد معايرة مقاييس تدفق العضوي وPLS؛ فخطأ O/A غالبًا خطأ جهاز. وأكّد القراءات الحجمية المصححة بالكثافة.
- خُذ عينات وأغلق ميزان الكتلة: قِس PLS والرافينات والعضوي المحمّل والمعاد استخلاصه على وردية كاملة، واحسب السحب الفعلي لكل م³ عضوي مقابل 3.4 غ/لتر التصميمية.
- أعد O/A إلى التصميم: إذا أظهر الميزان تدفق عضوي أقل بـ10% من التصميم، صحّح المضخة أو التقسيم قبل المساس بجرعة الكاشف.
- افحص تركيز الكاشف: انخفاض من 10% إلى 9% حجمًا يقطع السعة الاسمية نحو 0.45 غ/لتر Cu.
- صحّح الاستمرارية عن قصد: إذا انقلبت حجيرة، أعد الاستمرارية المطلوبة بضبط O/A لتلك المرحلة أو سرعة المحرّك بخطوات صغيرة مع مراقبة الفصل.
- عالج طبقة الكراد: إذا بقي الحمل مرتفعًا بعد تصحيح O/A والاستمرارية، فبرمج إزالة الكراد قبل اللجوء إلى الإضافات الكيميائية.
استمرارية الطور. في التشغيل المائي المستمر تُشتَّت قطرات العضوي في مصفوفة مائية: ونقل Cu²⁺ إلى القطرات يخدم حركية الاستخلاص عادة، ويكون حمل العضوي في الرافينات أدنى لكل وحدة مساحة بينية. وفي التشغيل العضوي المستمر تُقصّ القطرات المائية في جسم العضوي، وهو التفضيل المعتاد في مراحل إعادة الاستخلاص التي تلامس إلكتروليتًا ساخنًا شديد الحموضة، لأنه يحدّ من حجم المائي شديد الحموضة المشتت ويقلل نقل الحمض إلى العضوي. وقرب 1:1 تصبح الاستمرارية حساسة لسرعة المحرّك وتصميم الحواجز وحتى التغيرات العابرة في التدفق، ولهذا يبعد المصممون O/A عن الواحد أو يفرضون الاستمرارية بإعادة تدوير داخلية. وعواقب الحمل غير متماثلة: فالعضوي المفقود في الرافينات مخزون يسير إلى الحوض، بينما المائي المحمول في العضوي ينقل الكلوريد إلى إعادة الاستخلاص ثم إلى قاعة الاستخلاص الكهربائي، حيث قد يؤثر حتى ~30 مغ/لتر في الإلكتروليت على جودة الكاثود.
الأسئلة الشائعة
ما نسبة O/A الجيدة لاستخلاص النحاس؟
في الاستخلاص بالأوكسيم تتراوح نسب الاستخلاص بين 1:1 و1.5:1، وتستقر كثير من الدوائر الكبيرة قرب 1.0–1.1:1؛ والمثال يحل عند 1.07:1. والقيمة «الجيدة» هي التي تحقق هدف الرافينات بمرحلتين أو ثلاث، وتبقي العضوي المحمّل عند ~90–95% من سعة خط التساوي، وتقلل المخزون. تحقق منها بخط تساوي قبل تثبيتها.
لماذا تكون O/A لإعادة الاستخلاص أعلى من الاستخلاص؟
تركّز إعادة الاستخلاص النحاس في تدفق مائي أصغر ليرتفع تركيز الإلكتروليت بما يكفي لتغذية الاستخلاص الكهربائي اقتصاديًا. وفي المثال O/A = 215/150 = 1.4:1 ترفع الإلكتروليت من 35 إلى ~40 غ/لتر Cu. وهي ليست اختيارًا حرًا: يفرضها ميزان النحاس في الاستخلاص الكهربائي وفرق التركيز الذي تتحمله قاعتك.
هل تعني O/A الأعلى دائمًا استخلاصًا أفضل؟
لا. مكاسب الاسترداد تتضاءل: فالرفع من 1.07:1 إلى 1.35:1 يحسّن الاسترداد من 91.3% إلى ~93.0% فقط بينما يزيد مخزون العضوي 26%. وفي الوقت نفسه ترفع O/A العالية جدًا خسائر الحمل وتُبعد إعادة الاستخلاص عن ميزان الإلكتروليت. هناك أمثل اقتصادي لا حد أقصى.
هل O/A نسبة حجم أم كتلة؟
حجمية دائمًا في ممارسة الاستخلاص. فبكثافة عضوي ~0.82 وPLS ~1.05 تكون نسبة 1.07:1 حجمًا نحو 0.83:1 كتلةً فقط. وخلط الأساسين يُدخل خطأ 25–30%، وهو ما يكفي لإخفاء مشكلة تركيز حقيقية: اذكر الأساس في كل مخطط وصحيفة بيانات.