مساحة انتقال الحرارة في المبخر: حساب بمثال محلول
عشرون طنًا في الساعة مُبخّرة من محلول كبريتات الصوديوم عند 80 °C تحمل 13.06 ميغاواط؛ وعند U = 1,000 W/(m2 K) وفرق حرارة فعّال 33 K تكون مساحة انتقال الحرارة 396 م2، أو 501 م2 بعد هامش تلوث 15% وهامش تصميم 10% — أي 700 أنبوب طول 6 م وقطر 38 مم. كل رقم قابل للتحقق أدناه.
النقاط الرئيسية
- المساحة = Q ÷ (U × dT الفعّال)؛ وأصغر dT معقول هو ما يحدد الحجم.
- على بخار 120 °C مقابل بخار 80 °C احجز 33 K بعد خصم الارتفاع الغلياني والعمود الهيدروستاتيكي والغازات غير المكثفة.
- خطأ 20% في U يعني خطأ 20% في المساحة، لذا يفرض المعامل اختبارات عملية.
- هامش التلوث وهامش التصميم شيئان مختلفان؛ عدّهما مرتين يعني شراء زمن بقاء زائد.
- مضاعفة المراحل تنصّف البخار وتضاعف السطح — مقايضة لا وجبة مجانية.
ما يحكم المساحة
كل مبخر يخضع للعلاقة A = Q / (U x dT) حيث Q بالواط وU بواط/(م2 كلفن) وdT بالكلفن. خصوصية التبخير أن dT لا يُقرأ من ميزانين: هو الباقي بعد خصومات العملية. الفرق الإجمالي بين بخار مشبع عند 120 °C وبخار عند 80 °C هو 40 K، وتُخصم منه:
- الارتفاع الغلياني (BPE). عادةً 3-6 K لمحلول كبريتات صوديوم 25-35% عند 80 °C (استرشادي)؛ عند 4 K ينتقل الحرارة من بخار 120 °C إلى محلول يغلي عند 84 °C.
- العمود الهيدروستاتيكي. 1-3 K في الفيلم الهابط؛ 5-8 K في حزمة غاطسة عميقة. في المثال 2 K.
- الضغط الجزئي للغازات غير المكثفة. 1-3 K مع تهوية عاملة وأكثر بكثير بدونها (في المثال 1 K).
- التبريد الزائد وفقد السخونة. 0.5-2 K إضافية بحسب تصريف المكثف (في المثال 0 K).
الباقي — 33 K — هو الرقم الذي يحدد حجم المصنع. الحمل يحدده الإنتاج، وU يقيده الفيزياء والتلوث، وdT هو الحد الوحيد الذي يمكن للمخطط إنفاقه. تيار ثلاثي المراحل يشغّل كل مرحلة بـ 8-12 K، ووحدة MVR بـ 8-10 K. لا أفضلية لأحدهما في المساحة: كلاهما يبدّل البخار بالسطح.
الأرقام الأربعة السابقة
| المعامل | الوحدة | المدى النموذجي | مصدر الرقم |
|---|---|---|---|
| الحمل Q | كيلوواط | 500-50,000 | ميزان حراري: كامن + محسوس (+ تبلور) |
| المعامل الكلي U | W/(m2 K) | 600-1,400 | اختبارات أو مرجع صانع على المحلول نفسه |
| الفرق الإجمالي | K | 10-60 | ضغط البخار ناقص ضغط العملية |
| مجموع الخسائر | K | 5-12 | مخطط BPE، الهيدروليكا، التهوية |
| الفرق الفعّال | K | 6-35 | الإجمالي ناقص الخسائر |
| مقاومة التلوث R_f | m2 K/W | 0.00005-0.0006 | سجل الخدمة مقيسًا على الحمل |
| هامش التصميم | % | 10-20 | معيار المشروع، يُطبق مرة واحدة في النهاية |
احذر الازدواج الأكثر شيوعًا: BPE تخص dT لا الحمل؛ وضعها في الاثنين يضخّم الجهاز.
مثال محلول: 20 طن/ساعة من محلول كبريتات الصوديوم
تغذية 60 طن/ساعة عند 24% صلباد ومنتج 40 طن/ساعة عند 36% يغلقان الميزان (60 x 0.24 = 14.4 طن/ساعة). الخطوات: (1) الحرارة الكامنة عند 80 °C نحو 2,310 kJ/kg (استرشادي) لـ 20,000 كجم/ساعة: 12,833 كيلوواط؛ (2) الحرارة المحسوسة 60,000 x 3.4 x 4 K = 227 كيلوواط عند cp = 3.4 kJ/(kg K) نموذجية للمحلول 24%: إجمالي Q = 13,060 كيلوواط؛ (3) dT الإجمالي = 120 – 80 = 40 K؛ (4) الخصومات: BPE 4 K، هيدروستاتيكي 2 K، غير مكثفة 1 K، تبريد زائد 0 K، فيصبح dT الفعّال = 33 K؛ (5) المساحة عند U = 1,000 W/(m2 K): A = 13,060,000 / 33,000 = 396 م2؛ (6) الهوامش: 396 x 1.15 = 455 م2، ثم 455 x 1.10 = 501 م2. تحققات: التدفق التبخيري 20,000 / 501 = 40 kg/(m2 h) داخل مدى 25-45 لفيلم موزّع جيدًا؛ والتدفق الحراري 13,060 / 396 = 33 kW/m2، حد علوي لمحلول قابل للتبلور.
التحويل إلى أنابيب: أنبوب بقطر خارجي 38 مم وطول 6 م يعرض pi x 0.038 x 6 = 0.716 م2؛ ومنه 501 / 0.716 = 700 أنبوب. الترتيب المثلثي بخطوة 48 مم يعطي قطرًا مكافئًا 1.34 م، وبخار 20,000 كجم/ساعة عند 80 °C و47 kPa (كثافة قرب 0.29 kg/m3) يتطلب فصل 18.9 m3/s: عند 5 m/s تكون 3.8 م2، أي جسم قطره 2.2 م.
أي قيمة U تُستخدم؟
| نوع المبخر | U بواط/(م2 K) | dT النموذجي | متى يكون الاختيار صائبًا |
|---|---|---|---|
| فيلم هابط | 800-1,200 | 8-20 K | محاليل لزجة أو حساسة للحرارة، تفريغ جيد |
| فيلم صاعد | 600-1,000 | 10-25 K | محلول نظيف، dT وفير |
| دوران قسري | 400-800 | 8-20 K | محاليل مبلورة أو مرسّبة، صلباد معلق |
| مبلور (FC) | 300-600 | 6-15 K | إنتاج أملاح تحت تشبع مُتحكم به |
| صفائح | 1,500-2,500 | 5-12 K | خدمة نظيفة قليلة اللزوجة ومساحة ضيقة |
داخل الجهاز الواحد تحرك U لزوجة المحلول، وطبقة التلوث (0.0002 m2 K/W فوق موصلية نظيفة 1,100 تعطي 901 W/(m2 K)، فقد 18%)، والغازات غير المكثفة، وتوزيع السائل: فيلم لا يبلل الثلث العلوي للأنبوب يخسر ثلث المساحة. ولأن A = Q/(U x dT) فالخطأ خطي: عند U = 800 يطلب الحمل 495 م2 وبالهوامش 626 م2 بدل 501 — 125 م2 من الفولاذ المقاوم تُشترى أو لا تُشترى على معامل لم يقسه أحد.
التلوث يُحسب على الحمل لا على الكتالوج: محلول نظيف مصفّى 0.00005-0.0001 m2 K/W؛ محلول مبلور 0.00015-0.0003؛ نفايات صلبة بالعسر 0.0003-0.0006؛ وU المتسخ = 1 / (1/U النظيف + R_f)، مثلًا 1 / (1/1,100 + 0.00045) = 735 W/(m2 K). هامش التلوث يعيش داخل U، وهامش التصميم يُطبق مرة واحدة على المساحة النهائية. والزيادة ليست مجانية: 20% إضافية على 500 م2 بسعر 1,150 USD/m2 تعني 115,000 USD مع 15% مساحة إنشاء وعزل إضافية.
بيانات ميدانية: 45 طن/ساعة، ثلاث مراحل
وحدة 45 طن/ساعة بـ 2,400 م2 (800 م2 للمرحلة) وU تصميمي 900 W/(m2 K) متسخ (نظيف 1,100 عند R_f = 0.0002) أظهرت بعد ستة أشهر قياسًا في المرحلة الثانية عند 640، أي أقل بـ 29%. الحساب العكسي: 1/640 – 1/900 = 0.00045 m2 K/W مقاومة إضافية — أكثر من ثلاثة أضعاف الهامش المخصص. حافظت المنشأة على 45 طن/ساعة برفع حرارة بخار المرحلة الأولى نحو 2 K — 18% قوة دافعة إضافية على مرحلة dT تساوي 11 K — بدفع بخار ارتفع من 15.2 إلى 17.6 طن/ساعة (+16%). ثم أضيف 320 م2 إلى المرحلة الثالثة فصارت الوحدة 2,720 م2 وعاد معظم الإنتاج عند الضغط الأصلي. المصالحة محرجة: عند U = 640 كان الحمل يحتاج 2,400 x 900 / 640 = 3,375 م2 من اليوم الأول؛ والـ 975 م2 «الموفَّرة» كلف منذئذ نحو 230,000 USD سنويًا بخارًا. الدرس: هامش التلوث أُخذ من جدول محاليل نظيفة لحمل يتبلور. رأسماليًا: SS316L نحو 900-1,400 USD/m2، ودوبلكس 2205 نحو 1,300-1,900 USD/m2، والتيتانيوم Gr2 نحو 2,200-3,200 USD/m2 (تقديري 2026)؛ وفي مثالنا 501 م2 عند 1,150 USD/m2 تعني نحو 576,000 USD. مزيد من الحسابات في قاعدة معارفنا.
أسئلة شائعة
كيف تُحسب مساحة المبخر؟
المساحة = Q ÷ (U × dT الفعّال). حوّل Q إلى واط، وأبقِ U بواط/(م2 كلفن)، واستخدم dT الفعّال بعد خصم الارتفاع الغلياني والعمود الهيدروستاتيكي والغازات غير المكثفة. عند 13.06 ميغاواط وU = 1,000 W/(m2 K) و33 K تكون 396 م2 قبل الهوامش.
كم هامش تلوث يُضاف؟
احسبه على الحمل لا بالعادة: 0.00005-0.0001 m2 K/W لمحلول نظيف مصفّى، 0.00015-0.0003 لمحلول كبريتات مبلور، 0.0003-0.0006 لنفايات عسرة ميلّة للترسّب. حوّله إلى U متسخ بالعلاقة U = 1/(1/U النظيف + R_f) واذكر القيمة المتسخة في المواصفة. ولخدمات جودة البطاريات انظر صفحة صناعة الليثيوم.