تبلور كبريتات الصوديوم: المردود والميزان الحراري
يُحسم تبلور كبريتات الصوديوم عند درجة حرارة واحدة: 32,4 °C. تحتها يكون الصلب المستقر هو الميرابيليت (Na2SO4·10H2O) فيُبرَّد السائل؛ وفوقه يكون الصلب المستقر هو الثيناردايت (Na2SO4) فيُبخَّر. لسائل بمعدل 10,0 م³/ساعة مشبع عند 40 °C، يغلق التبريد إلى 5 °C عند 9,31 طن/ساعة ميرابيليت — استرداد 94,1% — مقابل حمل تبريد 1,034 ميغاواط. جميع الأرقام الوسيطة محسوبة أدناه؛ عوّضوا تحليلكم وأعيدوا حساب الميزان. المعدات ذات الصلة في مكتبة التبخير والتبلور.
النقاط الرئيسية
- انتقال ميرابيليت–ثيناردايت عند 32,4 °C يحدد المسار: تبريد تحته، تبخير فوقه.
- تبريد 10 م³/ساعة من سائل مشبع عند 40 °C إلى 5 °C يعطي 9,31 طن/ساعة بلورات دي هيدرات.
- الدي هيدرات يحجز 55,9% من كتلته ماء إماهة، فيضاعف الطنّية 2,27 مرة.
- تبخير التغذية نفسها عند 60 °C بمردود 90% يتطلب إزالة 7,98 طن/ساعة ماء.
- الميزان الحراري يضيف نحو 2,3 جيجاجول/ساعة حرارة تبلور إلى حمل التبريد.
منحنى الانحلالية: أرقام العمل
منحنى النظام Na2SO4–H2O يصعد بقوة حتى الانتقال ثم يهبط بلطف — إنه رجعي قليلاً. قيم أدبية نموذجية عند الضغط الجوي:
| الحرارة (°C) | الانحلالية (غم Na2SO4 / 100 غم ماء) | الطور الصلب المستقر |
|---|---|---|
| 0 | 4,8 | ميرابيليت |
| 20 | 19,5 | ميرابيليت |
| 30 | 40,8 | ميرابيليت |
| 32,4 | ≈ 49,7 (أقصى) | نقطة الانتقال |
| 40 | 48,8 | ثيناردايت |
| 60 | 45,3 | ثيناردايت |
| 100 | 42,5 | ثيناردايت |
هذا الانحدار هو التبرير الاقتصادي للتبلور بالتبريد: كل درجة تبريد تُسقط كمية كبيرة من الملح خارج المحلول. تنبيه: السيالات الحقيقية ليست نظام Na2SO4–H2O نقيّاً أبداً؛ NaCl وNa2CO3 والبورات تزيح حرارة الانتقال والمنحنى نفسه، فأكّدوا الانحلالية باختبارات متساوية الحرارة على سائلكم وعاملوا النطاق 30–35 °C كأرض محدّثة.
ما مردود التبريد إلى 5 °C؟
الأساس: 10,0 م³/ساعة سائل مشبع عند 40 °C بكثافة ~1,33 طن/م³ → 13,300 كغم/ساعة، منها 4,362 كغم/ساعة Na2SO4 و8,938 كغم/ساعة ماء (كسر الملح 48,8/148,8 = 0,328). عند 5 °C يحتفظ السائل بنحو 6,9 غم Na2SO4 لكل 100 غم ماء. والمفتاح هو تصحيح ماء الإماهة: الدي هيدرات كتلته 0,4409 Na2SO4 و0,5591 ماء، وكل كيلوغرام هيدرات يجر من الطور السائل 0,559 كغم ماء فيقلّص المحلول الأم. بحل الميزانين المقترنين — 4,362 = 0,4409·H + ملح ذائب و8,938 = 0,5591·H + ماء حر، حيث الملح الذائب = 0,069 × الماء الحر — نحصل على:
H = 9,308 كغم/ساعة Na2SO4·10H2O ≈ 9,31 طن/ساعة ≈ 223 طن/يوم
| الكمية | القيمة | الأساس |
|---|---|---|
| سائل التغذية | 10,0 م³/ساعة = 13,300 كغم/ساعة | 40 °C، مشبع |
| Na2SO4 في التغذية | 4,362 كغم/ساعة | أساس لامائي |
| بلورات الميرابيليت | 9,308 كغم/ساعة = 223 طن/يوم | Na2SO4·10H2O جاف |
| المكافئ اللامائي | 4,104 كغم/ساعة = 98,5 طن/يوم | أساس Na2SO4 |
| مردود التبلور | 94,1% | من Na2SO4 اللامائي المغذى |
| ماء الإماهة المحجوز | 5,204 كغم/ساعة | 55,9% من كتلة البلورة |
ثلاث نتائج: كتلة البلورة الرطبة تضاعف الملح الحقيقي 2,27 مرة في كل ناقل وطرد مركزي وفاتورة شحن؛ والاسترداد يتحسن — منتج لامائي افتراضي عند 5 °C يتوقف عند 3,745/4,362 = 85,9% بينما يبلغ الميرابيليت 94,1% لأن سحب ماء الإماهة يقلّص المحلول الأم؛ و3,992 كغم/ساعة من المحلول الأم المشبع تتطلب مرحلة استرداد خاصة.
ما حمل التبخير المطلوب للمسار عند 60 °C؟
التغذية نفسها تدخل مبلوراً تبخيرياً بدوران قسري عند 60 °C بهدف استرداد 90,0% من الملح كثيناردايت جاف: 0,90 × 4,362 = 3,926 كغم/ساعة — 3,93 طن/ساعة، 94,2 طن/يوم. عند 60 °C يحتفظ السائل بـ 45,3 غم لكل 100 غم ماء، فالماء الحر اللازم لإبقاء 436 كغم/ساعة المتبقية ذائبة هو 436/0,453 = 963 كغم/ساعة، وكل الباقي يخرج بخاراً:
التبخير = 8,938 − 963 = 7,975 كغم/ساعة ≈ 8,0 طن/ساعة بخار ماء
الحمل الحراري: بارتفاع نقطة غليان ~5 كلفن يغلي الماج عند ~65 °C حيث الحرارة الكامنة للماء ~2,345 كيلوجول/كغم؛ التبخير 7,975 × 2,345 = 18,70 جيجاجول/ساعة زائد الحرارة المحسوسة 13,300 × 3,0 × 25 ≈ 1,00 جيجاجول/ساعة، المجموع ≈ 19,7 جيجاجول/ساعة = 5,472 ميغاواط. ببخار حي عند 2,0 بار (≈2,200 كيلوجول/كغم) في تأثير واحد: ~8,950 كغم/ساعة ≈ 9,0 طن/ساعة بخار — 2,28 طن بخار لكل طن منتج. ومع MVR عند 25–35 كيلوواط·ساعة لكل طن ماء مبخر، تعطي 30 كيلوواط·ساعة/طن ≈ 239 كيلوواط، أي نحو 61 كيلوواط·ساعة لكل طن منتج مقابل ~1,394 كيلوواط·ساعة/طن للبخار الحي: هذه الفجوة تشرح لماذا MVR هو الخيار الافتراضي حيث الشبكة موثوقة.
كيف يُغلق الميزان الحراري لمسار التبريد؟
يبدو التبلور بالتبريد مُهِنًا طاقياً، لكن الميزان ذو حدّين ومن يتجاهل الحد الثاني يُصغّر نظام التبريد بنحو 60%:
- الحرارة المحسوسة: Q1 = 13,300 كغم/ساعة × 3,0 كيلوجول/(كغم·كلفن) × (40 − 5) = 1,40 جيجاجول/ساعة مرسومة.
- حرارة التبلور: تكوّن الهيدرات طارد للحرارة بنحو 250 كيلوجول لكل كغم هيدرات؛ Q2 = 9,308 × 250 = 2,33 جيجاجول/ساعة محررة.
- المجموع: 3,72 جيجاجول/ساعة = 1,034 ميغاواط (≈ 3,5 MMBtu/ساعة) — ثلثا هذه الطاقة تقريباً لا يبرّدان السائل أصلاً: بل يسحبان الحرارة الكامنة التي تحررها البلورات.
| بند الميزان | القيمة | الأساس |
|---|---|---|
| الحرارة المحسوسة Q1 | 1,40 جيجاجول/ساعة (389 كيلوواط) | 13,300 كغم/ساعة، ΔT 35 كلفن، cp 3,0 كيلوجول/(كغم·كلفن) |
| حرارة التبلور Q2 | 2,33 جيجاجول/ساعة (646 كيلوواط) | 250 كيلوجول/كغم هيدرات (قيمة أدبية) |
| حمل التبريد الكلي | 3,72 جيجاجول/ساعة (1,034 ميغاواط) | ≈ 3,5 MMBtu/ساعة |
| تدفق المبرد عند ΔT 5 كلفن | 178 م³/ساعة | ≈ 785 غالون أمريكي/دقيقة |
| قدرة التبريد عند COP 3,0 | ≈ 345 كيلوواط | 37 كيلوواط·ساعة/طن هيدرات؛ 84 كيلوواط·ساعة/طن مكافئ لامائي |
بالطاقة لكل طن: التبريد يعطي الهيدرات بنحو 37 كيلوواط·ساعة/طن (84 لامائي)؛ البخار الحي ~1,394 كيلوواط·ساعة/طن؛ MVR ~61 كيلوواط·ساعة/طن؛ والمسار المدمج تبخير + تبريد ~85–110 كيلوواط·ساعة/طن (توضيحي). القرار النهائي يتبع المنتج: بوجود مصرف تبريد عند 5 °C ومشترٍ للدي هيدرات يفوز التبريد؛ وإن كان يجب شحن منتج لامائي سائب حر يفوز التبخير فوق 32,4 °C.
الترسبات وحجم البلورات والتحكم
فوق 32,4 °C تصبح الانحلالية رجعية: السائل الأحرى يحتفظ بملح أقل، فيفضّل الثيناردايت أسخن سطح لا أبرده. مع الغليان عند الجدار، تتكوّن ترسبات لامائية كثيفة ملتصقة حيث التدفق الحراري أقصى، ولا تنزلق بالدورات الحرارية. المعالجة حرارية وهيدروليكية لا كيميائية: إبقاء ΔT الجدار–السائل منخفضاً تحت 10–15 كلفن عادة، وسرعات دوران عالية، وتفادي المناطق الميتة؛ والمعدات المتقاطعة مع النطاق 30–35 °C تعاني تناوب ميرابيليت–ثيناردايت يبني ترسبات طبقية أسوأ من أي طور.
يُحدد حجم البلورات بميزان فوق التشبع في مبلور MSMPR: التنوّي يضاعف البلورات الدقيقة والنمو يكبّرها. الروافع بحسب العائد: تلطيف القوة الدافعة بتوزيع 35 كلفن تبريد على مراحل، والبذر ببذور مقاسة، وتدمير الدقيق بإذابة الكسر تحت الحد في مجرى مسخّن وإعادته سائلاً صافياً، والسحب المصنَّف. إعادة تدوير الدقيق أهم في خدمة الميرابيليت: البلورات الدقيقة تسدّ أقمشة الطرد المركزي وتحمل المحلول الأم إلى المجفف، فتأكل المردود الذي وعد به الميزان.
الأسئلة الشائعة
لماذا 32,4 °C هي الخط الفاصل؟
تحت 32,4 °C يكون الصلب المستقر ميرابيليت (Na2SO4·10H2O)؛ وفوقها يتنازل الدي هيدرات عن مائه ويستقر الثيناردايت (Na2SO4). يصعد المنحنى بقوة إلى ~49,7 غم لكل 100 غم ماء عند الانتقال ثم يهبط بلطف. هذا الشكل يفسر أن التبريد يعمل تحت الخط والتبخير فوقه.
كم يكلف المردود من ماء الإماهة؟
في المثال المحسوب يحجز الدي هيدرات 5,204 كغم/ساعة ماء داخل 9,308 كغم/ساعة بلورات. والمفارقة أن هذا يرفع الاسترداد: بلورات لامائية عند 5 °C تترك 617 كغم/ساعة ذائبة بسقف 85,9% بينما يبلغ الميرابيليت 94,1%. الكلفة الحقيقية لوجستية: كل طن ملح لامائي يغادر المصنع بنحو 2,27 طن هيدرات.