حساب استهلاك الحمض: موازنة الترشيح والأكسدة تحت الضغط

ما هي موازنة الحمض ولماذا تحكم الاقتصاد

موازنة الحمض سجل كمي: تسجّل كل تفاعل يولّد أو يستهلك H2SO4 في الدائرة وتُغلق على رقم صافٍ واحد بوحدة كغ H2SO4 لكل طن جاف من التغذية. تُبنى للطن لأغراض التصميم والاختبارات، أو لليوم للمطابقة التشغيلية، والصيغة الطنية هي المرجع. ويقيس استهلاك الحمض بواسطة الشوائب (GAC) كمية الحمض التي تستهلكها الكربونات والسيليكات النشطة. أما الحموضة الحرة — H2SO4 المتبقي في المحلول بوحدة غ/ل — فهي متغير التحكم الذي تتوقعه الموازنة.

إشارة الرقم الصافي تحدّد مالًا حقيقيًا. المركّزات الكبريتيدية المعالجة بالأكسدة تحت الضغط تكون عادةً مولّدة صافية: السؤال الرأسمالي ليس كم حمضًا نشتري، بل ما سعة محطة المعادلة بالحجر الجيري وكم جبسًا سينتجها النفّاذ، والجبس بدوره يحدّد أحمال المكثّف ومخزن المخلفات. أما خامات النحاس المؤكسدة فهي مستهلكة صافية؛ وهناك يعني GAC المقدّر بأقل من الواقع هبوط الحموضة الحرة وسوء الاستخلاص وشحنات حمض طارئة. والحمض عادةً أول أو ثاني أكبر بند في كلفة الكواشف، وخطأ بنسبة 10% ينتقل مباشرة إلى ميزانية الكواشف وأحجام الخزانات والامتثال للنفّاذات.

كما تضبط الموازنة تفسير الاختبارات. فنتيجة «45 كغ/طن استهلاك حمض» دون تحديد ما إذا كان كاشف المعادلة أو الفاقد مع رطوبة الصلب المغسول داخلًا في الحساب لا يمكن ترقيتها للمقياس الصناعي، ومختبران باتفاقين مختلفين سيعطيان رقمين مختلفين للخام نفسه. لذلك فموازنة الحمض قبل كل شيء اتفاق محاسبي متسق: أساس واحد، ومجموعة معاملات واحدة، وتحقق إغلاق مقابل كيمياء المحلول، يُطبَّق بالطريقة نفسها من أول اختبار زجاجة حتى المطابقة السنوية بين الحمض المشترى والمستهلك.

مرجع القياس المتكافئ للترشيح والأكسدة تحت الضغط

كل حد في الموازنة يعود إلى تفاعل موزون بمعامل كتلي ثابت. الاتفاق: أكسدة الكبريتيد إلى كبريتات هي حد التوليد الأساسي، وترسيب الحديد تعديل يُبقي الكبريتات حرة أو يحجزها في صلب — ما يتجنّب الخطأ الكلاسيكي في حساب التحلل المائي للحديد الثلاثي مرتين.

أكسدة الكبريت العنصري إلى كبريتات (S + 1.5 O2 + H2O → H2SO4) تعطي 3.06 كغ H2SO4 لكل كغ كبريت كبريتيدي مؤكسد، والرقم نفسه ينتج عند كتابة تفاعل البيريت مع الحديد إلى الهيماتيت أو إلى هيدروكسيد الحديد، لأن التحلل المائي للحديد مضمّن في هذا المعامل. وعندما يترسب الحديد ككبريتات قاعدية (FeOHSO4) أو كجاروسيت، تخرج الكبريتات من المحلول وتُحجز في الصلب: 1.75 كغ مكافئ H2SO4 لكل كغ حديد في المركب القاعدي، و1.17 كغ في الجاروسيت الذي يحجز ثلثي مول لكل مول حديد. وهذا أكبر رافعة في قياس أكسدة الضغط: فمع نحو 0.875 كغ حديد لكل كغ كبريت، تُحرّك معدنية الحديد الموازنة بمئات الكيلوغرامات للطن. الأوتوكلافات الساخنة الحامضية تفضّل الهيماتيت، والتشغيل الأبرد يفضّل الأملاح القاعدية. أما الأكسدة الحيوية فترسّب الحديد أساسًا كهيدروكسيدات وجاروسيت.

اصطلاح الإشارة: المعاملات الموجبة تضيف حموضة حرة، والسالبة تسحبها.

الحساب خطوة بخطوة

1. تثبيت الأساس. طن جاف واحد من التغذية مرجعًا؛ كل الكتل تُنسب إليه، والرطوبة حد منفصل في حساب المحلول.
2. تحليل الأنواع المولّدة والمستهلكة. يلزم الكبريت الكبريتيدي (بالفرق عن الكبريت الكلي)، والحديد، وكربونات CO3 مع فصل كالسيت/دولوميت حيث أمكن، وتقدير للطين النشط.
3. تثبيت درجات التفاعل من الاختبارات. نسبة أكسدة الكبريتيد وتوزيع صور الحديد واستخلاص المعادن تأتي من بيانات دفعات أو بيانات تجريبية، لا من افتراض.
4. جمع حدود التوليد. الكبريت الكبريتيدي المؤكسد × 3.06، ناقص الكبريتات المحجوزة عند −1.75 (BIS) أو −1.17 (جاروسيت) لكل كغ حديد.
5. جمع حدود الاستهلاك. المعاملات على معادن GAC، وعلى كل كغ معدن مذاب (1.54 لنحاس الكريزوكولا، 0.77 لنحاس الكالكوسيت)، وعلى كواشف المعادلة، وعلى الحمض في رطوبة الصلب المغسول.
6. إغلاق الموازنة مقابل كيمياء المحلول. التوليد الصافي ناقص الاستهلاك، مقسومًا على حجم المحلول لكل طن، يتنبأ بالحموضة الحرة بوحدة غ/ل؛ وعند مخالفة الهدف تكون الموازنة عادةً هي الخاطئة لا المصنع.
7. التحويل إلى معدلات المصنع وإضافة هامش. اضرب كغ/طن في الأطنان الجافة يوميًا، وصحّح لتركيز الحمض التجاري (98% كتلة عادةً)، واحمل احتياطيًا 10–20%.

المثال الأول: مركّز بيريت في الأكسدة تحت الضغط

مركّز يحتوي 32% كبريت كبريتيدي كله بيريت، يُعالج في أوتوكلاف أكسدة؛ والحديد يتبع القياس المتكافئ: 32 × (56/64) = 28.0% حديد. الافتراضات: أكسدة 98%، و75% من الحديد إلى هيماتيت و25% إلى كبريتات قاعدية، وكالسيت 2.5%، وكاولينيت نشط 4.0%، وتفريغ عند 15 غ/ل حموضة حرة و30% كتلة صلب.

• الكبريت المؤكسد = 320.0 × 0.98 = 313.6 كغ
• الجهد الحمضي = 313.6 × 3.06 = 959.6 كغ H2SO4
• الحديد المؤكسد = 274.4 كغ؛ الحديد إلى الكبريتات القاعدية = 274.4 × 0.25 = 68.6 كغ
• الكبريتات المحجوزة = 68.6 × 1.75 = 120.1 كغ مكافئ
• التوليد الصافي = 959.6 − 120.1 = 839.5 كغ
• استهلاك الشوائب = (25.0 × 0.98) + (40.0 × 1.14) = 24.5 + 45.6 = 70.1 كغ
• الفضل الصافي = 839.5 − 70.1 = 769.4 ≈ 770 كغ H2SO4/طن

لا يحتاج هذا المركّز إلى حمض مشترى: فهو مولّد صافٍ بنحو 770 كغ لكل طن، وبالتالي فمشكلة الحمض الحقيقية تقع لاحقًا في المعادلة. التفريغ عند 30% كتلة صلب يحمل 2.33 م³ ماء لكل طن؛ وعند 15 غ/ل يكون ذلك 35.0 كغ H2SO4، تحتاج 35.7 كغ CaCO3، أي 37.6 كغ حجر جيري بتركيز 95% — نحو 45 كغ/طن بهامش 20% للحديد والمغنيسيوم والألمنيوم المذابة.

المثال الثاني والحساسية

خام مؤكسد بكبريتيدات ثانوية، يُرشّح بالتحريك: نحاس 0.80%، و60% من النحاس كريزوكولا، و25% كالكوسيت باستخلاص 70%، واستهلاك شوائب 45.0 كغ/طن، ولبّ عند 40% كتلة صلب، وهدف 8 غ/ل حموضة حرة، ورطوبة 20% في الصلب المغسول، و5 غ/ل حموضة متبقية في محلول الغسل.

• نحاس الكريزوكولا المذاب = 8.0 × 0.60 = 4.8 كغ ← 4.8 × 1.54 = 7.4 كغ
• نحاس الكالكوسيت المذاب = 8.0 × 0.25 × 0.70 = 1.4 كغ ← 1.4 × 0.77 = 1.1 كغ
• استهلاك الشوائب = 45.0 كغ؛ المحلول لكل طن = (1 − 0.40)/0.40 = 1.50 م³ ← الحمض الحر المحتجز = 12.0 كغ
• الحمض في الرطوبة = 0.20 م³ × 5 غ/ل = 1.0 كغ
• الإجمالي = 7.4 + 1.1 + 45.0 + 12.0 + 1.0 = 66.5 كغ H2SO4/طن

على أساس دفعة واحدة مارّة، الاستهلاك 66.5 كغ/طن. وفي دائرة مستمرة يُعاد فيها محلول غسل CCD إلى الترشيح، تكون الـ12.0 كغ حمضًا حرًا مخزونًا عاملًا لا استهلاكًا، وتهبط التعويضات في الحالة المستقرة إلى نحو 54.5 كغ/طن — لذا يجب ذكر الأساس دائمًا.

استهلاك الشوائب يحرّك الموازنة واحدًا لواحد ويهيمن على كل ما عداه؛ والرافعة الثانية هي هدف الحموضة الحرة مضروبًا في حجم المحلول لكل طن، واللُبّ الكثيف أرخص في الحمض كما هو أرخص في الحجم. أما درجة النحاس ومعدنيته فلا تكاد تؤثر عند هذه المعاملات (≤1.5 كغ H2SO4 لكل كغ نحاس). وفي تغذية الأكسدة تحت الضغط ينقلب الترتيب: خفض الأكسدة من 98% إلى 95% يقلّص التوليد بمقدار 9.6 × 3.06 = 29.4 كغ/طن، وتحويل توزيع الحديد من 25% إلى 50% كبريتات قاعدية يحجز 68.6 × 1.75 = 120.1 كغ/طن إضافية.

الأخطاء الأكثر تشويهًا للحساب

1. الخلط بين الأساس الرطب والجاف. يبدو الاستهلاك أفضل بنسبة 5–15% من المشتريات الفعلية. وفي المركّزات، خطأ رطوبة أقل من 1% يساوي خطأ 10 كغ/طن: اذكر «الأساس الجاف» على كل رقم، وطابق تحاليل الرطوبة شهريًا.
2. إغفال الحمض في رطوبة الصلب المغسول. الموازنة تتوقع 55 كغ/طن والمصنع يستهلك 58–60: الحمض المذاب في الماء البيني الخارج مع المخلفات لم يُحسب. أضفه بندًا صريحًا في الاستهلاك.
3. نسيان كاشف المعادلة. تخرج وحدة الحجر الجيري صغيرة عند التشغيل لأن معادلة النفّاذ عُوملت كـ«معالجة مياه» لا كحد في الموازنة؛ أغلق الموازنة على المخطط كله، بأحمال الجبس.
4. حساب التحلل المائي للحديد مرتين. تخرج الحاجة الصافية عالية بشكل غير معقول لتغذية بيريتية إذا أُضيف تحرر الحمض من التحلل فوق حد الكبريتيد←الكبريتات الكامل. استخدم اتفاقًا واحدًا، ولا تجمع الاثنين أبدًا.
5. استخدام الكبريت الكلي بدل الكبريت الكبريتيدي. يُبالغ في التوليد عند المركّزات الحاملة كبريتات متبقية؛ اطلب الكبريت الكبريتيدي بالفرق أو بتوزيع معدني لكل عينة مركبة.
6. افتراض أكسدة كاملة أو حجز كامل. تُظهر الموازنة فائضًا مريحًا بينما يعمل الأوتوكلاف بجوع حمضي: اربط نسبة الأكسدة وتوزيع الحديد بتحاليل الكيك، واحسب 95% و98% و100% قبل تثبيت رقم التصميم.
7. إغفال تركيز الحمض والشوائب المعاد تدويرها. «يختفي» الوزن المشترى لأن الحمض حُسب على 100% بدل 98% كتلة، وكبريتات المغنيسيوم والألمنيوم المتراكمة تستهلك حمضًا بلا ظهور؛ والمغنيسيوم هو الجاني المعتاد في دوائر مياه الآبار.

من المختبر إلى المصنع

الأرقام المختبرية والمشتريات الصناعية لا تتطابق تمامًا، والفجوة قابلة للتشخيص. اختبارات الزجاجة والتحريك أنظمة مغلقة: حجم محلول ثابت، وغسل نهائي كامل، وبلا تيارات معاد تدويرها. أما المصنع فيعمل بدوائر مفتوحة مع إعادة تدوير المحلول وتغيّر خلطات الخام وحمض تجاري دون تركيزه الاسمي وموازنات مياه موسمية؛ كما أن اختبارات الخزانات تغسل أكمل من سلاسل CCD الصناعية، فيحمل التنبؤ المختبري تفاؤلًا صامتًا. وعادة المطابقة بسيطة: كل رقم على أساس 100% H2SO4 وطن جاف، والاستلامات تُقيَّد بالتحليل لا بحجم الفاتورة، ثم تُنسب الفجوة بندًا بندًا.

ومثال توضيحي: تتوقع حملة اختبارات زجاجة 62 كغ H2SO4/طن (أساس 100%) لخام مؤكسد؛ وتُظهر بيانات اثني عشر شهرًا مشتريات تعادل 71 كغ/طن من الحمض التجاري. بالتصحيح للتركيز: 71 × 0.98 = 69.6 كغ/طن، أي فجوة 7.6 كغ/طن. وتوزيع الأسباب: فاقد الحمض مع الصلب المغسول أعلى بـ3.0 كغ بسبب نسبة غسل CCD دون التصميم؛ وارتفع استهلاك الشوائب 4.5 كغ/طن عند دخول المنجم نطاقًا أكثر دولوميتية؛ ويغطي القياس والتقريب 0.1 كغ/طن المتبقية. تُغلق الموازنة عند 69.5 مقابل 69.6 كغ/طن. وإعادة بنائها ربع سنويًا تكشف انحراف النطاق قبل أشهر من وصوله إلى توقعات الإنتاج، وتدعم مفاوضات عقد قابلة للدفاع: حيث يهيمن استهلاك الشوائب، تكون إدارة الخلطة هي إدارة الحمض. وللمخططات الجديدة، تُغلق حملة تجريبية متكاملة معظم عدم اليقين قبل توقيع عقد الكواشف.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين استهلاك الحمض وتوليده؟

التوليد هو الحمض المتكوّن داخل الدائرة، وأغلبه من أكسدة الكبريتيد إلى كبريتات بمعامل 3.06 كغ H2SO4 لكل كغ كبريت. والاستهلاك هو الحمض المسحوب بمعادلة الشوائب وذوبان المعادن والترسيب والفاقد مع الرطوبة. أما الحاجة الصافية فهي التوليد ناقص الاستهلاك: القيمة الموجبة تعني شراء حمض، والسالبة تعني واجب معادلة.

كيف أحوّل كغ/طن إلى طلب يومي من الكاشف؟

اضرب الرقم الطني في الأطنان الجافة المرشّحة يوميًا، ثم اقسم على كسر التركيز التجاري (0.98 لحمض 98%). دائرة تستهلك 66.5 كغ/طن عند 5000 طن جاف يوميًا تحتاج 332.5 طن/يوم من حمض 100%، أي نحو 339 طن/يوم عند 98%، أي ما يقارب 124000 طن سنويًا. ورفع هدف الحموضة الحرة يسرّع ذوبان أكاسيد النحاس لكنه يزيد استهلاك الشوائب وفاقد الرطوبة، فالأمثل اقتصادي: ارفعه فقط حيث تُظهر الاختبارات مكسبًا في الاستخلاص يفوق الكلفة الحدية للكاشف.

قراءة ذات صلة

• الترشيح عملياً
• دليل الترشيح في الخزانات مقابل الترشيح في الأكوام
• دليل حاسبة حجم مفاعل الترشيح من زمن المكوث
• استهلاك الحمض في ترشيح النحاس
• حساب استخلاص الترشيح