Eficiencia de etapa en mezcladores-decantadores: diseñar para 92%

La eficiencia de etapa —expresada como eficiencia Murphree— indica cuán cerca del equilibrio opera cada contacto y típicamente corre entre 85% y 95% en servicio hidrometalúrgico bien diseñado. Diseñar cada etapa para una meta de 92%, en lugar de tratar la eficiencia como un detalle posterior, es lo que separa los circuitos que sostienen la recuperación nominal de los que filtran metal al refinado durante años.

Puntos clave

• La eficiencia es medible: 85–95% Murphree por etapa es lo típico, y 92% es una meta de diseño sólida.
• Cuatro palancas la fijan: intensidad de potencia en el mezclador, tiempo de residencia, flujo del decantador y continuidad de fase.
• Los ensayos piloto por etapa, no las promesas del proveedor, deben fijar el número de diseño antes de comprar.
• Cuatro etapas al 92% superan a cinco al 80% en capital, potencia e inventario de orgánico.
• Cada punto porcentual perdido aparece como metal recuperable varado en el refinado.

Qué es la eficiencia y por qué limita la recuperación

Todo flujograma de extracción por solventes se construye sobre un cálculo de equilibrio, pero ningún tanque real lo alcanza. La eficiencia Murphree compara el cambio de concentración logrado en una etapa con el que daría el equilibrio perfecto: típicamente 0.85–0.95 en sistemas de oxima de cobre. El flujo del decantador es la carga hidráulica por metro cuadrado de área en planta, típicamente 3–8 m³/h·m², y decide si la banda de dispersión trabaja o inunda. La continuidad de fase determina qué líquido forma el fondo continuo y cuál viaja como gotas —orgánica continua en extracción de cobre, acuosa continua en reextracción— y gobierna tamaño de gota, área de transferencia y respuesta a derivas de relación O/A.

¿Por qué limita la recuperación? Porque el conteo McCabe-Thiele supone etapas ideales. Si cada etapa real entrega 92%, cuatro tanques se comportan como 3.7 etapas teóricas: si el flujograma necesita 3.6, el diseño cierra con margen. Si la eficiencia cae a 85%, esos mismos cuatro tanques dan 3.4 y el refinado sube de ley. La asimetría importa: la eficiencia perdida no se recupera con más reactivo, porque el límite es la efectividad del contacto, no la capacidad.

Parámetros de diseño y rangos típicos

Tres lecturas más allá de la tabla. Primera: potencia y residencia se compensan. Un mezclador a 1.4 kW/m³ con 150 s suele vencer a uno de 0.8 kW/m³ con 180 s, porque el área interfacial —superficie total de gotas— es lo que la oxima ve; pero pasar de ~2 kW/m³ no compra nada, porque la cinética se aplana mientras la gota sigue afinándose. El punto eficiente es la menor intensidad que alcanza el equilibrio en la residencia que puede pagar. En retrofits encontramos con frecuencia mezcladores 20–30% por encima de su intensidad original, porque se persiguió recuperación con velocidad: la recuperación no llegó, el arrastre sí.

Segunda: el flujo del decantador es el número más específico del sitio; dos plantas con el mismo reactivo pueden diferir al doble por sílice coloidal, finos de arcilla o productos de degradación. Diseñe con la curva de banda de su propia prueba. Tercera: la profundidad de banda es su instrumento de alerta temprana —una banda estable en 200–300 mm significa que el decantador alcanza; una que trepa hacia 350 mm indica gotas más finas de las que salen, casi siempre un problema de mezcla aguas arriba—.

Cómo dimensionar etapas para una eficiencia objetivo

1. Fije la eficiencia de diseño. Elija 92% Murphree como base para un tren nuevo de cobre: ambicioso para no inflar el conteo, conservador para que una mezcla suave lo entregue. Regístrelo en el expediente de diseño.
2. Determine etapas teóricas. Con ensayos de agitación y la isoterma trazada, escalone etapas teóricas a la relación O/A elegida. Suponga que la construcción exige 3.6 etapas teóricas.
3. Convierta teoría en equipo. Divida por la eficiencia: 3.6 ÷ 0.92 = 3.9, es decir 4 etapas físicas. Repetir con 80% da 4.5, que redondea a 5: todo el argumento de capital en una línea de aritmética.
4. Fije potencia y residencia. Dimensione cada compartimiento para 2–3 minutos a 1.0–1.5 kW/m³ y verifique que la velocidad de punta del impulsor no destruya el tamaño de gota.
5. Dimensione el decantador con pruebas de desprendimiento. Con PLS y orgánico reales, elija un flujo con margen —digamos 4.5 m³/m²·h frente a 6 probados— y fije el área para que la banda quede a media ventana al caudal de diseño.
6. Elija y bloquee la continuidad de fase. Opere la extracción con orgánico continuo, ajuste el lazo de O/A y confirme que el impulsor es adecuado. Los cambios de continuidad son la pérdida autoinfligida más común en la puesta en marcha.
7. Verifique con una etapa piloto. Corra una etapa de geometría industrial sobre alimentación real, mida acuosa de entrada y salida y recalcule la eficiencia Murphree; ajuste hasta superar 92% con margen y congele el diseño.

Tres escenarios muestran cómo aterriza el mismo procedimiento: para PLS de cobre de alto caudal y baja ley —más de 400 m³/h bajo 1.5 g/L Cu— se prefiere un tren de cuatro etapas al 92%, porque cada etapa extra añade concreto, agitadores e inventario de orgánico que una ley pobre difícilmente repaga; para pulido de cobalto y níquel con O/A alto se prefiere un tren de cinco etapas con mayor intensidad, porque los factores de separación con reactivos tipo D2EHPA frente a Cyanex 272 son bajos y cada etapa teórica vale; y para servicio por lotes pequeño —unos pocos m³ por campaña— se prefiere un skid compacto de dos etapas con residencia generosa, porque la atención del operador es intermitente.

Por qué cae la eficiencia en operación

1. Ley de refinado subiendo. Los análisis por etapa muestran una o más etapas perdiendo 3–5 puntos en semanas: desgaste de impulsores que reduce el caudal bombeado, o concentración de extractante por debajo de especificación al envejecer el inventario. Inspeccione impulsores en la próxima parada y analice el orgánico para reponer a la concentración probada.
2. Banda de dispersión profundizándose etapa a etapa. La banda pasa de 350 mm mientras la interfaz sigue en control: la intensidad subió con cambios de variador, o los finos de alimentación estabilizan gotas finas. Recorte la velocidad hacia el diseño y revise la claridad aguas arriba.
3. Inversión de fases en un mezclador. Agitación violenta, niveles oscilantes y un salto súbito de eficiencia: una deriva de O/A por medidor fallido o bomba pulsante invirtió la continuidad. Restablezca el control de relación y amortigüe la pulsación antes de devolver la etapa a servicio.
4. Arrastre de orgánico creciente en refinado. Brillo visible y ppm al alza a la salida: velocidad de punta excesiva que corta gotas secundarias que el decantador no captura. Baje la velocidad del impulsor y confirme la recuperación en el canal de espumado.
5. Primera etapa crónicamente baja tras arranque. La etapa 1 entrega 80–85% mientras las siguientes cumplen: entrada de aire por vórtice en el pozo de alimentación, o distribución desigual al impulsor. Instale rompevórtice, defina baffles y equilibre la distribución; la eficiencia suele recuperarse en días.
6. Eficiencia distinta entre trenes paralelos con la misma alimentación. El tren A sostiene 92% y el B 87% con reactivos idénticos: flujo mal distribuido o accionamiento desgastado, a menudo invisible porque el caudal total parece correcto. Mida fases por tren y compare potencia absorbida antes de culpar a la química.

Una planta disciplinada registra análisis acuosos por etapa semanalmente y profundidad de banda a diario; con esos dos registros, cada falla se anuncia antes de costar una campaña. Varias viajan juntas: impulsores gastados elevan la varianza de gota, que profundiza la banda, que sube el arrastre, que degrada el orgánico, que baja la cinética. Corrija primero la causa mecánica: una solución química sobre un problema mecánico es dinero gastado dos veces.

Costo en potencia y reactivo

Con supuestos explícitos: 500 m³/h de PLS a 1.9 g/L Cu, O/A 1:1 (1,000 m³/h combinados), seis etapas (cuatro de extracción, dos de reextracción), intensidad 1.2 kW/m³ sobre ~12 m³ de volumen mezclado por etapa, energía a USD 0.10/kWh, cobre a USD 9,000/t y extractante a USD 9/kg.

Lea la tabla de abajo hacia arriba. Diseñar los mezcladores para 92% en vez de 85% cuesta quizá 0.02 kWh por m³ de alimentación combinada en agitación extra: unos pocos miles de dólares al año. El inventario de extractante es capital de trabajo, no consumo, e idéntico a 85% o 92%. Mientras tanto, cada punto que el circuito no entrega deja cobre en el refinado que la lixiviación ya pagó por disolver: del orden de 12–20 t de cobre al año por punto a estos caudales, con valor de USD 110,000–190,000 anuales. Con esa aritmética, sostener la eficiencia de diseño es una de las actividades de mayor retorno de la planta.

Experiencia pareada, anonimizada, de un circuito de cobre en África central: un tren de cuatro etapas diseñado al 92% registró 92.4% de eficiencia Murphree promedio en una campaña de 30 días, medida por análisis acuoso por etapa cada cuatro horas y recalculada contra la isoterma. El flujo del decantador promedió 4.6 m³/m²·h con banda estabilizada en 240 mm, y el refinado final promedió 0.09 g/L Cu frente a una promesa de diseño de 0.12 g/L. El caso de comparación, un tren antiguo de cinco etapas construido suponiendo 80%, vio caer dos etapas a 74% durante un cambio de proveedor de reactivo, quedó bajo especificación y respondió subiendo la concentración de extractante: compró con reactivo lo que los mezcladores no entregaron, con 25% más de volumen de mezcla, potencia e inventario para el mismo servicio.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es una buena eficiencia para una planta nueva de cobre?

Diseñe a 92% Murphree por etapa de extracción, con banda demostrable de 85–95% para mezcladores-decantadores gravitacionales bien mezclados en sistemas de oxima de cobre. Una base de 92% suele permitir cerrar el flujograma con cuatro etapas donde 80% exige cinco. Confirme el número con una etapa piloto sobre su licor, porque cinética, temperatura y sólidos mueven el valor alcanzable.

¿Cómo se mide la eficiencia Murphree en planta?

Muestree simultáneamente la fase acuosa que entra y sale de cada etapa, analice el metal de interés y compare el cambio real con el que predice la isoterma a esa composición. Los análisis por etapa en una campaña compuesta de 30 días dan un promedio robusto. No requiere parada: solo disciplina de muestreo e isotermas actualizadas para el lote de reactivo.

¿Más potencia de mezcla siempre sube la eficiencia?

No. Mejora solo hasta que se alcanza el equilibrio dentro del tiempo de residencia, normalmente entre 1.0 y 1.5 kW/m³ en sistemas de oxima de cobre. Sobre ~2 kW/m³ la cinética se aplana mientras la gota se afina, el decantador se inunda, el arrastre sube y el desempeño global cae. Más potencia solo ayuda cuando el ensayo muestra que la etapa está limitada por cinética y no por hidráulica.

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