Área de transferencia de calor del evaporador: cálculo con ejemplo
Veinte toneladas por hora evaporadas de un licor de sulfato de sodio a 80 °C llevan 13.06 MW; con U = 1,000 W/(m2 K) y un dT efectivo de 33 K, el área de transferencia de calor es 396 m2, o 501 m2 tras un margen de ensuciamiento de 15% y un margen de diseño de 10% — 700 tubos de 6 m por 38 mm. Cada número se reproduce abajo.
Puntos clave
- El área es Q dividido por U y por el dT efectivo; el dT más pequeño creíble fija el tamaño.
- Con vapor a 120 °C contra vapor de proceso a 80 °C, presupueste 33 K tras BPE, carga hidrostática y no condensables.
- Un error de 20% en U es un error de 20% en área: el coeficiente exige pruebas.
- Margen de ensuciamiento y margen de diseño son cosas distintas; contar ambos dos veces compra tiempo de residencia.
- Duplicar los efectos reduce a la mitad el vapor y duplica la superficie: un trueque, no un almuerzo gratis.
Qué gobierna el área
Todo evaporador obedece A = Q / (U x dT), con Q en W, U en W/(m2 K) y dT en K. Lo específico de la evaporación es que el dT no se lee en dos termómetros: es el residuo que queda tras las deducciones del proceso. La diferencia bruta entre vapor saturado a 120 °C y vapor a 80 °C es 40 K, y de ahí se descuenta:
- Elevación del punto de ebullición (BPE). Típicamente 3-6 K para un licor de sulfato de sodio al 25-35% a 80 °C (indicativo); con 4 K, el calor entra de un vapor a 120 °C hacia un licor que hierve a 84 °C.
- Carga hidrostática. 1-3 K en película descendente; 5-8 K en un haz sumergido profundo. En el ejemplo, 2 K.
- Presión parcial de no condensables. 1-3 K con ventilación funcionando, y mucho más si no (aquí 1 K).
- Subenfriamiento y desrecalentamiento. Otros 0.5-2 K según el drenaje del condensado (aquí 0 K).
Lo que queda, 33 K, es el número que dimensiona la planta. El deber está fijado por la producción, U está acotado por física y ensuciamiento, y el dT es el único término que el flujo puede gastar. Un tren de triple efecto corre cada efecto con 8-12 K; una unidad MVR con 8-10 K. Ninguno es mejor en área: ambos cambian vapor por superficie.
Los cuatro números previos
| Parámetro | Unidad | Rango típico | Origen del dato |
|---|---|---|---|
| Duty, Q | kW | 500-50,000 | Balance de calor: latente + sensible (+ cristalización) |
| Coeficiente global, U | W/(m2 K) | 600-1,400 | Pruebas o referencia de fabricante en el mismo licor |
| Diferencia bruta | K | 10-60 | Presión de vapor menos presión de proceso |
| Pérdidas totales | K | 5-12 | Diagrama de BPE, hidráulica, ventilación |
| Diferencia efectiva | K | 6-35 | Bruta menos pérdidas |
| Resistencia de ensuciamiento R_f | m2 K/W | 0.00005-0.0006 | Historial de servicio escalado al duty |
| Margen de diseño | % | 10-20 | Norma del proyecto, aplicado una sola vez al final |
Cuidado con el doble conteo más común: la BPE pertenece al dT, no al duty; ponerla en ambos infla el equipo.
Ejemplo resuelto: 20 t/h desde salmuera de sulfato de sodio
Alimentación de 60 t/h al 24% de sólidos y producto de 40 t/h al 36% cierran el balance (60 x 0.24 = 14.4 t/h). Los pasos: (1) calor latente a 80 °C, unos 2,310 kJ/kg (indicativo), para 20,000 kg/h: 12,833 kW; (2) calor sensible, 60,000 x 3.4 x 4 K = 227 kW con cp = 3.4 kJ/(kg K) típico del licor al 24%: Q total = 13,060 kW; (3) dT bruto = 120 – 80 = 40 K; (4) deducciones: BPE 4 K, hidrostática 2 K, no condensables 1 K, subenfriamiento 0 K, dT efectivo = 33 K; (5) área con U = 1,000 W/(m2 K): A = 13,060,000 / 33,000 = 396 m2; (6) márgenes: 396 x 1.15 = 455 m2, 455 x 1.10 = 501 m2. Verificaciones: flujo evaporativo 20,000 / 501 = 40 kg/(m2 h), dentro de la banda 25-45 para una película bien distribuida; flujo de calor 13,060 / 396 = 33 kW/m2, extremo alto para un licor que puede cristalizar.
Conversión a tubos: un tubo de 38 mm de diámetro exterior y 6 m expone pi x 0.038 x 6 = 0.716 m2; 501 / 0.716 = 700 tubos. El casquete de 48 mm triangular da un diámetro equivalente de 1.34 m, y el vapor de 20,000 kg/h a 80 °C y 47 kPa (densidad cerca de 0.29 kg/m3) exige 18.9 m3/s desengazados: a 5 m/s son 3.8 m2, un cuerpo de 2.2 m.
Qué valor de U usar
| Tipo de evaporador | U, W/(m2 K) | dT típico | Cuándo es la elección correcta |
|---|---|---|---|
| Película descendente | 800-1,200 | 8-20 K | Licores viscosos o termicosensibles, buen vacío |
| Película ascendente | 600-1,000 | 10-25 K | Licor limpio, dT abundante |
| Circulación forzada | 400-800 | 8-20 K | Licores que cristalizan o incrustan, sólidos en suspensión |
| Cristalizador (FC) | 300-600 | 6-15 K | Producción de sales bajo sobresaturación controlada |
| Placas | 1,500-2,500 | 5-12 K | Servicio limpio de baja viscosidad, espacio reducido |
Dentro de una misma máquina, mueven U la viscosidad del licor, la película de ensuciamiento (0.0002 m2 K/W sobre una conductancia limpia de 1,100 da 901 W/(m2 K), 18% de pérdida), los no condensables y la distribución de líquido: una película que no moja el tercio superior del tubo pierde ese tercio de área. Como A = Q/(U x dT), el error es lineal: con U = 800 el duty pide 495 m2, y 626 m2 tras los márgenes, en lugar de 501: son 125 m2 de acero inoxidable comprados o no comprados sobre un coeficiente que nadie midió.
El ensuciamiento se dimensiona por servicio, no por catálogo: licor limpio filtrado 0.00005-0.0001 m2 K/W; licor que cristaliza 0.00015-0.0003; efluente con dureza propenso a costra 0.0003-0.0006; U sucio = 1 / (1/U limpia + R_f), por ejemplo 1 / (1/1,100 + 0.00045) = 735 W/(m2 K). El margen de ensuciamiento vive dentro de U; el margen de diseño se aplica una sola vez sobre el área terminada. Sobre-dimensionar tampoco es gratis: 20% extra sobre 500 m2 a 1,150 USD/m2 son 115,000 USD más un 15% de emplazamiento y aislamiento.
Dato de campo: 45 t/h, triple efecto
Una unidad de 45 t/h con 2,400 m2 (800 m2 por efecto) y U de diseño de 900 W/(m2 K) sucio (limpio 1,100 con R_f = 0.0002) se puso en marcha; seis meses después el U medido en el efecto 2 era 640, un 29% por debajo. Retrocalculando, 1/640 – 1/900 = 0.00045 m2 K/W de resistencia extra, más de tres veces la asignada. La planta sostuvo 45 t/h subiendo la temperatura de vapor del primer efecto unos 2 K —18% más de fuerza impulsora sobre un efecto de 11 K— pagando con vapor que subió de 15.2 a 17.6 t/h (+16%). Luego se añadieron 320 m2 al efecto 3, llegando a 2,720 m2, y se recuperó la mayor parte de la tasa a la presión original. La conciliación es incómoda: con U = 640 el duty necesitaba 2,400 x 900 / 640 = 3,375 m2 desde el primer día; los 975 m2 “ahorrados” en diseño cuestan desde entonces unos 230,000 USD al año en vapor. La lección: la asignación de ensuciamiento se levantó de una tabla de licores limpios para un duty que cristaliza. En capital: SS316L unos 900-1,400 USD/m2, duplex 2205 unos 1,300-1,900 USD/m2 y titanio Gr2 unos 2,200-3,200 USD/m2 (presupuestarios, 2026); en este ejemplo, 501 m2 a 1,150 USD/m2 son unos 576,000 USD. Más notas de dimensionamiento en nuestro conocimiento técnico.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un evaporador?
Área = Q / (U x dT efectivo). Convierta Q a watts, mantenga U en W/(m2 K) y use el dT efectivo tras las deducciones de BPE, carga hidrostática y no condensables. Para 13.06 MW con U = 1,000 W/(m2 K) y 33 K, son 396 m2 antes de márgenes.
¿Cuánto margen de ensuciamiento añadir?
Dimensiónelo por servicio, no por costumbre: 0.00005-0.0001 m2 K/W para licor limpio aclarado, 0.00015-0.0003 para un licor de sulfato que cristaliza, 0.0003-0.0006 para un efluente con dureza propenso a costra. Conviértalo en U sucio con U = 1/(1/U limpia + R_f) y cite el valor sucio en la especificación. Vea también nuestra página de la industria del litio para deberes de grado batería.